江苏省高邮市九年级数学下册5.1二次函数学案无答案新版苏科版

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1、5.1二次函数学习目标：1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式2.从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程；会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围；学习重点：二次函数的概念．学习难点：加深对函数概念的理解．学习过程一.【情境创设】回顾我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？二.【问题探究】活动一：1、一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是.2、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动

2、范围较大？你能说清其中的道理吗？在这个问题中,设长方形的长为xm,则宽为m,面积（m2）与长（m）之间的函数关系式是=，整理为=.3.一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．在这个问题中,设镜面的宽为xm,则长为m,镜面面积为m2，镜面费用为元，即元,边框费用为元，即元。总费用（元）与镜面宽长（m）之间的函数关系式是=.总结归纳：1、上述函数关系式有哪些共同之处？归纳：1、一般地，我们把形如：=()的函数称为二次函数.其中是自变量，是因

3、变量，这是关于的函数.2、一般地，二次函数中自变量的取值范围是.但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？①②③活动二、判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出其中、、的值.3①()②()③()④()⑤()⑥()⑦()已知函数是二次函数，求m的值．三.【拓展提升】1、已知二次函数，当=3时，=-5，当=时，求的值．2、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少

4、10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式？四.【课堂小结】3五.【反馈练习】1、下列函数：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,属于二次函数的是(填序号).2、已知：菱形ABCD中，∠A=60°，边长为a，求其面积S与边长a的函数表达式．3、函数，当m为何值时？（1）为二次函数（2）为一次函数4、如图，用50m长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，则花园的面积y（m2）与边长x（m）之间的函数关系式为_____________，

5、x的取值范围是___________3