九年级数学下册5.1二次函数学案无答案新版苏科版

《九年级数学下册5.1二次函数学案无答案新版苏科版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.1《二次函数》一、学习目标：1．理解二次函数的概念；2．能熟练整理成二次函数的一般形式；3．能根据题意列出二次函数的关系式，并确定自变量的取值范围．学习重点：理解二次函数的概念；学习难点：根据题意列出二次函数的关系式，并确定自变量的取值范围．二、知识准备1．形如y＝___________（）的函数是一次函数；形如（）的函数是函数，它变形为：①、②．2．只含有____未知数，并且未知数的最高次数是_____的_____方程，叫做一元二次方程；它的一般式为_________________________________．三、探索活动1．根据题意，列函数关系式（1）一粒石子投

2、入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是．（2）用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为．（3）一面长与宽之比为2：1的矩形镜子，四周镶有边框．已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．设镜面宽为x(m)，则总费用y(元)与镜面宽x(m)之间的函数关系为．2．观察上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？与一元二次方程有什么异同？3．一般地，形如，（，且）的函数为二次函数．其中是自变量，是的二次函数．注意：定义中只要求二次项系数

3、a不为零，一次项系数b、常数项c可以为零．特殊形式的二次函数：，，．二次函数中自变量的取值范围是，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？4．典型例题例1下列函数中是二次函数的有____________．①；②；③；④请你写出几个二次函数表达式：①_________________、___________________________②一次项系数为“0”的：______________________请你给二次函数例1中的③赋予实际意义：例2函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．例3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）圆的面积y（cm2）与它

4、的周长x（cm）之间的函数关系；（2）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系；例4已知：函数，（1）当时，y的值；（2）当x取何值时，函数值为0？四、展示交流课本P7练习、P8习题5．1第3题五、随堂练习1．当m时，是二次函数．2．已知关于x的函数(其中a、b、c为常数)，当a_________时，它是二次函数；当a________、b________时，它是一次函数；当a________、b________

5、、c________时，它是正比例函数．3．如图，直角三角形ABO中，AB⊥OB，用AB=OB=3，设直线x=t，截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（）A．S=t2（t>0）B．S=t2（0