广东省珠海市普通高中高二数学上学期期末模拟试题03

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1、上学期高二数学期末模拟试题03一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在表格中)1．已知命题p：任意x∈R，sinx≤1，则它的否定是(　　)A．存在x∈R，sinx≥1B．任意x∈R，sinx≥1C．存在x∈R，sinx>1D．任意x∈R，sinx>12.椭圆＋＝1的焦点坐标是A．(±1,0))　　　B．(0，±)C．(±，0D．(0，±1)3.已知抛物线的准线为，则抛物线的标准方程是A．B.C.D.4.双曲线的焦距是（）A.4B.2C.8D.与m有关5..曲线在点（1，）处的切线的

2、倾斜角为（）A.1B.C.D.6．“x＞0”是“＞0”成立的(　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件7．若AB是过椭圆焦点的弦，为另一个焦点，则△AB的周长为（）A．12B.8C.10D.188．已知抛物线x2＝4y的焦点F和抛物线上一点A(1,a)，则值为(　)A．2B．C．D．59．已知函数f(x)＝x3－ax2－ax－1有极大值和极小值，则a的取值范围是(　　)A．a<－3或a>0B．－3610．设函数f(x)的图象如图，则函数y＝f′(x)的图象可能是下图中的(　　)-5-14

3、.已知y＝sinx＋ax为R上的增函数，则a的取值范围为______．15.下列五个命题中正确的有①若f(x)＝cosx，则f′(x)＝sinx②若f(x)＝，则f′(x)＝③经过椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为④设A、B为两个定点，k为非零常数，若,则动点P的轨迹为椭圆。⑤命题“1{1,2}或4∈{1,2}”为真三、解答题(本大题共5个小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本题满分9分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为y＝2x，求双曲线标准方程。17．(本题满分9分)已知命题p：指数函数在R上单调

4、递增；命题q：函数-5-有两个不等的根，若为真，也为真。求实数a的取值范围．18.(本题满分12分)．若函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在x=－1处取得极值.（1）求a的值。（2）求f(x)的单调区间。（3）若对任意的都有成立，求m的取值范围。19．(本题满分10分)已知点A、B的坐标分别为（－5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是－，（1）求M的轨迹C的方程。（2）若点(－,0)，(，0)，P为曲线C上的点，=,求△的面积。-5-20.(本题满10分)设函数，此曲线在P（1，0）处的切线斜率为2.（1）求的值。(4分)（2）试

5、证明（6分）。参考答案一、选择题：CADCCAABAD二、填空题11、12、13、或14、15、②③⑤三、16、略解：设双曲线方程为（0）则4分即所以双曲线方程为9分17、略解：若真：，若真:即或4分因为真，故q假，p真……………………9分18、略解：（1）…………………………4分（2）………………………增区间：（）和减区间：（-1，3）8分（3）………………………12分19、略解：（1）………………5分-5-（2）………………面积为10分20、略解：（1）…………………………a=34分（2）令………………………………从而得证6分-5-