广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学上学期期末模拟试题03

《广东省江门市普通高中2017_2018学年高二数学上学期期末模拟试题03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、上学期高二数学期末模拟试题03一、选择题(每小题5分，共60分)1.原点到直线x+2y—5=0的距离为()A.1B.盯C.2D.V52.若命题“P"”为假，且为假，则().A.°或$为假B.Q假C.$真D.不能判断$的真假3.设5=(A+1,0,2A),b=(6,2//-1,2),a//b，则入与》的值分别()5，_2A.5,2B.—,—524.下列命题中，真命题是()A.3%()GR,ex°<0C.a+b二0的充要条件是-=-1bB.Vxg/?,2V>x2D.a>l,b>l是ab>l的充分条件5.设动点P到直线x=3的距离与它到点4(1,

2、0)的距离Z比为则点P的轨迹方程是2222xyxyA.卜—1B・=13232C.土+匚］D.尤+1132236.设函数jx)-xex，则()A.兀=1为/(%)的极大值点C.x=—1为/(无)的极大值点B.x=1为/(%)的极小值点D.兀=一1为/(%)的极小值点7.双曲线=1的渐近线与圆P+(y—2)2=1相切，则其离心率为(A.V2B.V3C.2D.3AD=3,A4=5,ZBAD=90°,8.已知平行六面体ABCD-ABCD中,AB=4,ZBAA=ZDAA=60°,则AC等于()A.85B.>/85C.5^2D.509.点P是抛物线>

3、'2=4x±一动点，则点P到点A(0,-1)的距离A.y/5B.V3C.2D.V28.如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PA丄平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是()A.90°B.60°C.45°D.30°229.椭圆話+三-=1上的点到直线兀+2〉，-血=0的最大距离是（）A.2^2B.3C.応D.VH10.已知点P在曲线y=^ex±，点Q在曲线y=ln（2x）上，贝i\PQ最小值为（）A.1—In2B.^/2（1—In2）C.1+In2D.a/2（1+In2）二、填空题（每小题5分，共20分）11.若：=（2,3,

4、—1）,b=（—2,1,3）,则以73为邻边的平行四边形面积为.12.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,且PD=V2AB,点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为o兀213.设片，场为双曲线—~y2=1的焦点，点p在双曲线上，且满足逝•戶可=0,则△斥P&的面积是16•设函数f(x)=Inx,x>0—2x—1,x0D是由兀轴和曲线y=/（x）及该曲线在点（1,0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）设命题p：（4x-3）~<1；命

5、题q：F_（2a+l）x+G（a+l）50,若是一的必要条件，求实数a的取值范围。18.（12分）用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？1»A/XX1Z//Z17.(12分)已知双曲线与椭圆—+^-=1共焦点，且以y=±-x为渐近线49243(1)求双曲线方程.(2)求过双曲线右焦点且倾斜角为兰的直线方程。318.(12分)如图，边长为2的等边APCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC

6、=2fLM为BC的中点.(1)证明：AM丄PM；(2)求二面角P-AM-D的大小.19.(12分)已知二次函数/(无)满足：⑴在兀=1时有极值；(2)图象过点(0,3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.(D求/(力的解析式;22.(12分)椭圆二+厶ertr仃T)求函数g(x)=/(x2)的单调递增区间.(a>b>0)的离心率e=—,过点A(0,-b)和B(a,0)的直3线与原点的距离为二.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k2HO)与椭圆交于C、D两点•问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过

7、E点?请说明理由.7A参考答案一、选择题：DBBDADCBDBCB二、填空题：13、6V514、45°15、J_16、_2_三、解答题：17.解：由已知p:—u{x

8、a5x5d+l}•••v2012故实数a的取值范围是05QW£18、解：设该容器的高为xcnu容器的容积为ycm3o依题意有y=(90~2x)(48~2x)x(0

9、=10x=36(舍去)・•・当高为10cm时，容器的容积最大，最大容积是19600cm32219.解：(1)椭圆的焦点坐标为(±5,0)设双曲线方程为二・刍=l(a>0,b>0)