广东省中山市普通高中高二数学11月月考试题03

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1、上学期高二数学11月月考试题03一、选择题：（共9小题，每小题5分，共45分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是a,b,c成等比数列的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也非必要条件2．△ABC中，，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形3.若，则下列不等式中，正确的不等式有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个4.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12Ｄ．145.各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是（）A.B.C.D.或6.若x，x+

2、1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是().（A）02xC．lg(x2+1)≥lg2xD．≤18.我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（是（）-5-A、xD、与p、q取值有关9.某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后后退1步，再向前走4步后后退2步，···，再向前走步后后退步，···。当他走完第2008步后就一直往出发地走。此人从

3、出发地到回到原地一共走了（）步。A．3924B．3925C．3926D．3927第Ⅱ卷　非选择题（共105分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，）10.已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于11.若不等式的解集为，则=________.12．，则的最小值是(14题图)13.在如右图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为____________14数列的前项和为，则15.已知命题p:关于x的不等式的解集为;命题q:函数为增函数,若为真命题,则实数的取值范围是答案一、选择题（本大题共9小题，每小题

4、5分，共45分）题号123456789选项BABBBBDAC二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10.11.-1412.913.-214.15.a<-1或a>1-5-三、解答题：（本大题共6小题）16.（满分12分）（1）解不等式：（2），试比较与的大小。解:(1)原不等式等价于,即解得或;因此解集为(2)=17．（满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．解(1)由可得(2)由可得所以18．（满分12分）已知等差数列的第二项为8，前10项和为185.(1)求数列的通项公式；(2)若从数列中，依次取出第2项，第4项，第8

5、项，……，第项，……,按原来顺序组成一个数列，试求数列的通项公式和前n项的和.-5-解(1)设首项为,公差为d.列方程组解得.所以(2)由题可知……===19．（满分12分）已知，且，求证：证:=920．（满分13分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？.设n年开始获取纯利润.解:n=4此时,

6、方案一的总收入为:方案二纯利润，此时时最大.总收入为.相比之下方案一好点。21．（满分14分）对负实数，数依次成等差数列（1）求的值；（2）若数列满足求的通项公式；（3）在（2）的条件下，若对任意，不等式恒成立，求-5-的取值范围。解:（1）依题意有即解得，而3分（2）式子即为；5分数列是以为首项，为公差的等差数列，7分（3）由对恒成立得对恒成立得，两边同除得10分对恒成立而时，取最小值14分-5-