2.3.2双曲线的简单几何性质[一]

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1、2.3.2双曲线的简单几何性质第一课时富源县第一中学李耀明①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

2、F1F2

3、=2c——焦距.平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？

4、

5、MF1

6、-

7、MF2

8、

9、=2a(1)两条射线（包括端点）(2)不表示任何轨迹F2F1MxOy双曲线的标准方程形式一：（焦点在x轴上，（-c，0）、（c，0））形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））其中练习：求下列双曲线的渐近线方程具有相同的渐近线。归纳归纳渐近线方程

10、为的双曲线可设为渐近线方程为的双曲线可设为练习：求满足渐近线方程为，且与椭圆共焦点的双曲线的标准方程：YX1.范围：y≥a或y≤-a2.对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3.顶点：B1（0，-a），B2（0，a）4.轴：A1A2B1B25.渐近线方程：6.离心率：e=c/aF2F2o实轴B1B2;虚轴A1A2双曲线标准方程：例1：求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.例2.已知双曲线两顶点间的距离为16，离心率为，焦点在x轴上，求双曲线的标准方程和渐近线方程关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（

11、a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)课时小结作业：课本P61（A组）T4，6（B组）T1