苏明强：让课堂焕发数学应有的魅力

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1、让课堂焕发数学应有的魅力——融入数学思想突出数学思考苏明强【本文刊发在《江西教育》2014年第10期】2001年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿课标》），标志着我国21世纪初新一轮数学课程改革的开始，教学理念的革新和学习方式的转变是本次课程改革的主要内容，“数学从生活中来”这一理念深入人心，课改初期“数学知识生活化、数学教学情景化”等呼声非常高，然而，在改革过程中，许多数学家和数学教育家看到了数学课堂价值取向出现了严重的问题，纷纷呼吁“数学课堂应有数学味”，倡导数学教学“数学化”和“去情景化”，这一轮课改的后期数学课堂

2、开始逐步从“感性”的一哄而上回归到“理性”的思考。以史宁中教授为组长的课程标准修订组，对《实验稿课标》进行了修订，2011年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年版课标》），《2011年版课标》在原来“双基”的基础上，明确提出了“四基”的目标要求，“四基”是我国数学教育发展过程中的一个新的提法，是我国数学课程改革的一次重大突破，明确提出了数学思想是数学教学的精髓，是数学课堂教学的主要内容和基本要求。那么，当下回归到理性思考，我国义务教育阶段数学课堂的教学价值取向如何？5月22-23日首届华人数学教育会议在北京师范大

3、学召开，笔者应邀做了主题发言，提出如下教学主张：数学“四基”不应该成为一种教学摆设，而应成为教师的一种自觉行为，教师在平时的教学过程中，应该有意识地从数学“四基”的角度去分析教材、分析学情、设计教学和评价反思，并且通过融入数学思想、突出数学思考等方式，让课堂焕发数学应有的魅力！下面，围绕这一教学主张，结合教学实践课例，与大家讨论商榷三个问题！一、是什么在数学教学中，为了能够更好地融入数学思想的教学，达成数学“四基”教学的目标要求，让课堂焕发出数学应有的魅力，首先我们必须明确数学思想是什么？《2011年版课标》指出：数学思想是数学知识与方法在更高层面上的抽

4、象与概括。这个定义告诉我们：数学思想高于数学知识和数学方法，同时，数学思想与数学知识和数学方法又是密切相关的，它们不是相互孤立、相互割裂的，而是一个相互联系的有机整体，也就是数学思想离不开数学知识和数学方法。笔者在教学实践中还感悟到：数学思想是一种稳固的思维模式，是数学思考的一种更高境界，也就是，数学思想还与数学思考和思维模式紧密相关。除此之外，我们还必须进一步明确数学的基本思想是什么？在小学数学中，常见的数学思想有哪些？史宁中教授认为：数学的基本思想不应当是个案的，而必须是一般的，需要满足两个条件，一是数学产生以及数学发展过程中所必须依赖的那些思想，二

5、是学习过数学的人所具有的思维特征，根据这两个标准，他归纳出数学的三种基本思想，即抽象思想、推理思想和建模思想。在小学数学中，常见的数学思想就是由基本思想演派出来的一些具有操作性的下位数学思想，如：由抽象思想派生出的分类思想、对应思想、集合思想、极限思想、变中不变思想、数形结合思想、符号表示思想等；由推理思想派生出的转化思想、类比思想、归纳思想、演绎思想、逼近思想、代换思想等；由建模思想派生出的量化思想、简化思想、方程思想、函数思想、优化思想等等。二、在哪里为了在课堂教学过程中更好融入数学思想的教学，让课堂焕发出数学应有的魅力，除了明确数学思想是什么？有哪

6、些？还应该更进一步明确数学思想一般都蕴含在哪里？只有明确这个问题，我们才能知道到哪里去寻找数学思想，教师在分析教学内容时也才能更好挖掘出数学知识背后所蕴含的数学思想，才能更好把握教学内容的数学本质。《2011年版课标》指出：数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中。因此，当我们要从数学思想的角度去把握教学内容的数学本质时，就可以从以下三个方面去思考和分析。1、数学知识的产生过程一般地，数学知识的产生常常伴随着数学概念的形成，也就是在数学概念的形成过程中，往往蕴涵着数学思想。数学概念是数学知识的重要内容，是数学知识得以发展的重要基础，是学生学好数学知

7、识的关键，在小学数学“数与代数”和“图形与几何”两个领域中，主要的数学概念有：数的概念、运算的概念、方程的概念、图形的概念、周长的概念、面积的概念和体积的概念等。在这些数学概念的形成过程中都蕴涵着抽象思想，主要包括对应思想、符号表示思想、分类思想、集合思想等。比如：0的认识和分数初步认识这两节课，在0和分数的产生过程中，都必须经历一个从生活到数学的逐步抽象过程，最终用一个新的数学符号“0”和“1/2”分别来表示“没有”和“一半”，在这个过程中蕴涵着符号表示思想和一一对应思想。再如：方程的认识这节课，在方程概念的形成过程中，也必须经历一个逐步抽象的过程，这

8、个过程通常包含着等式、不等式以及含有未知数、不含未知数等四个方面要素两次分类的过