13.1.1轴对称（1）

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1、13.1.1轴对称郁南县实验中学初二集体备课组欣赏图片要仔细观察哦！对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！导入新知探索新知：问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．1、下面这些图形

2、是不是轴对称图形？是是是不是跟踪练习：2、下面四幅图中是轴对称的有几个？√√共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？A′ACC′BB′探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．轴对称图形两个图形成轴对称区别__＿个图形＿___个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把

3、一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿____．一两互相重合对称轴对称轴对称图形追问1你能说明其中的道理吗？探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和C

4、C′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称

5、轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′追问4你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？ABlA′B′课堂练习：P60练习1如

6、图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称:的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．3.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？4、国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.加拿大瑞典以色列1、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.2、对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.智力测练1、想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）0123456789

7、2、猜字游戏:在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？3、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()ABCDB4.（中考）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）解:只有“千”字不是轴对称图形，上面的撇不对称.C5、（中考）已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）.【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形.①③通过本课时的学习，需要我们：1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直

8、线对称的区别和联系.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.4.了解线段垂直平分线的概念.数学家实际上是一个着迷者，不迷就没有数学.——诺瓦利斯布置