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时间:2019-06-29
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1、13.1.1轴对称郁南县实验中学初二集体备课组欣赏图片要仔细观察哦!对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!导入新知探索新知:问题1:如图,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花,你能发现它们有什么共同的特点吗?探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.1、下面这些图形
2、是不是轴对称图形?是是是不是跟踪练习:2、下面四幅图中是轴对称的有几个?√√共同特征:每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合.探索新知问题2观察下面每对图形(如图),你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗?A′ACC′BB′探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.轴对称图形两个图形成轴对称区别___个图形____个图形联系1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够____.2.都有____.3.如果把
3、一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线___;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是________.一两互相重合对称轴对称轴对称图形追问1你能说明其中的道理吗?探索新知问题3如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,那么,直线MN垂直线段AA′,BB′和CC′,并且直线MN还平分线段AA′,BB′和C
4、C′”.如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变,上述结论还成立吗?ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.探索新知问题3如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗?成轴对称的两个图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.即对称点所连线段被对称轴垂直平分;对称
5、轴垂直平分对称点所连线段.ABCMNPA′B′C′结论:直线l垂直线段AA′,BB′,直线l平分线段AA′,BB′(或直线l是线段AA′,BB′的垂直平分线).探索新知问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?ABlA′B′追问4你能用数学语言概括前面的结论吗?探索新知问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?ABlA′B′轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.探索新知问题4下图是一个轴对称图形,你能发现什么结论?能说明理由吗?ABlA′B′课堂练习:P60练习1如
6、图所示的每个图形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称:的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点.3.下面这些图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?4、国旗是国家的一个象征,观察下面的国旗,哪些是轴对称图形?试找出它们的对称轴.加拿大瑞典以色列1、有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.2、对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段.智力测练1、想一想:0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?(抢答)0123456789
7、2、猜字游戏:在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜一猜下列是哪些字的一半吗?3、把一圆形纸片两次对折后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是()ABCDB4.(中考)下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形的是()解:只有“千”字不是轴对称图形,上面的撇不对称.C5、(中考)已知以下四个汽车标志图案:其中是轴对称图形的图案是(只需填入图案代号).【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形.①③通过本课时的学习,需要我们:1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直
8、线对称的区别和联系.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出两个图形关于某直线对称的对称点.4.了解线段垂直平分线的概念.数学家实际上是一个着迷者,不迷就没有数学.——诺瓦利斯布置
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