第三节 轴向拉、压杆的强度计算——公开课

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1、第三节轴向拉（压）杆的强度计算教学目的：1、学习材料在轴向作用力下拉伸、压缩状态下的正应力；2、理解不同材料的工作应力、极限应力和许用应力值的概念。3懂得应用轴向拉（压）杆的强度条件进行简单的计算教学重点难点：1、理解材料在拉伸、压缩状态下的正应力的计算，理解许用应力的含义，理解轴向拉（压）杆的强度条件内涵。2、运用轴向拉（压）杆的强度条件计算一般工程力学问题（三种情况下的计算）学情分析：建筑专业学生由于之前物理和数学知识的不足，再加上学生的学习兴趣不高，对本门学科较为理论性的学习接受能力差，因此教学中多采取实例和实物模型辅助

2、教学的方法，提高本节课的教学成效。教学教具：粗、细的木杆和钢杆；细绳、细铁丝、粗的铁丝。教学过程：新课引入：上节课我们学习了轴向拉、压杆横截面积上的正应力，大家知道不同材料其能承受的最大应力值不一样也反应材料的强度的不同，比如这根细绳和铁丝，那么怎样在工程中选用合适的材料做的杆件或者要对已确定材料的杆件进行校核其强度，才不致于出现安全事故呢？举例说明，展示实物，麻绳、细钢丝、粗钢丝。起重机起吊重物你会选择选择什么样绳子呢？是麻绳还是钢丝？是用细的钢丝还是粗一点的钢丝呢？为什吗呢？引导回答：同种截面的不同材质的绳子，其能承受的最

3、大拉力是不一样的，即最大的应力值也是不同的，因此能起吊的重量也是不同的，应怎样选择呢？这就是我们今天这节的主要内容。新课教学：一、应力的基本概念：工作应力：杆件在荷载作用下产生的实际应力值，它随杆件荷载的改变的而改变，但随荷载的增加，工作应力跟着增加，但应力的增加是用限度的，当应力超过一定限度，材料就会发生破坏。发生破坏的应力限度就称极限应力，也叫危险应力，用不同材料的值是不同的，比如麻绳和钢丝；许用应力：为了能使杆件在安全范围内工作，不仅不能使工作应力达到极限值，还要留用一定安全储备，我们把极限应力值处于大于1的N作限度为工

4、作应力的最高值，用表示，=而N>1的系数二、轴向拉（压）杆的强度条件和强度计算4由前面讨论知道，拉（压）杆的工作应力，为了保证构件能安全正常的工作，则杆内最大的工作应力不得超过材料的容许应力。即σ（3－1）式（3－1）称为拉（压）杆的强度条件。在轴向拉（压）杆中，产生最大正应力的截面称为危险截面。对于轴向拉压的等直杆，其轴力最大的截面就是危险截面。三、应用强度条件（式（3－1））可以解决轴向拉（压）杆在强度计算的三类问题。：1．强度校核已知杆的材料、尺寸（已知和A）和所受的荷载（已知FN）的情况下，可用式（3－1）检查和校核杆

5、的强度。如，表示杆的强度是满足的，否则不满足强度条件。根据既要保证安全又要节约材料的原则，构件的工作应力不应该小于材料的容许应力太多。2．截面选择已知所受的荷载，构件的材料，则构件所需的横截面面积A可用下式计算3．确定许可荷载已知杆的尺寸、材料，确定杆能承受的最大轴力，并由此计算杆能承受的许可荷载。四、例3－7一直杆受力情况如图6－27（a）所示。直杆的横载面面积，材料的容许应力，试校核杆的强度。4解：首先绘出直杆的轴力图，如图6－27（b）所示，由于是等直杆，产生最大内力的CD段的截面是危险截面，由强度条件得所以满足强度条件

6、。例6－8图示6-28（a）的支架，①杆为直径的钢圆截面杆，许用应力，②杆为边长的正方形截面杆，，在结点B处挂一重物P，求许可荷载。解：（1）计算杆的轴力。取结点B为研究对象（图6－28（b）），列平衡方程式中由几何关系得：，则。解方程得：（拉力）（压力）（2）计算许可荷载4先根据①杆的强度条件计算杆1能承受的许可荷载所以再根据②杆的强度条件计算②杆能承受的许可荷载所以比较两次所得的许可荷载，取其较小者，则整个支架的许可荷载为。课堂小结：不同材质的杆件在轴向拉、压作用下，都存在极限应力值，实际工作应力值随外力的改变而改变，为了

7、强度安全，工作应力值不得超过许用应力值，三者的关系，工作应力值＜许用应力值＜极限应值。对于强度计算校核，要明确其符合强度要求的条件，，计算实际工作应力值得计算，首先要计算轴力FN和横截面A的值，计算出的σ和比较看是否满足强度要求。课堂练习：P86，3-3题，①为钢杆，截面的直径d=16mm，，校核①的强度。作业：P86，3-5题4