2章 轴向拉(压)杆的强度计算1

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1、Thursday,July01,2021材料力学返回主目录教材：材料力学I孙训方主编DEPARTMENTOFENGINEERINGMECHANICSKUST第二章轴向拉压的应力与变形2.8应力集中的概念第2章轴向拉压的应力与变形2.6轴向拉压杆的变形2.7简单拉压超静定问题2.2轴力与轴力图2.3轴向拉压杆的应力2.4材料拉伸和压缩时的力学性能2.5拉压强度条件及应用2.1轴向拉压的概念连杆2.1轴向拉压的概念曲柄连杆机构ωP特点：连杆为直杆外力大小相等方向相反沿杆轴线杆的变形为轴向伸长或缩短以轴向伸长或轴向缩短为主要特征的变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。2.

2、1轴向拉压的概念2.1轴向拉压的概念以轴向伸长或轴向缩短为主要变形的杆件称为拉（压）杆.a)受力特征:构件是直杆；作用于杆件上的外力或外力合力的作用线沿杆件轴线.b)变形特点:杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短.FFFF2.1轴向拉压的概念讨论:下图中哪些是轴向拉伸杆?F(a)F(b)FF(c)F(d)q2.1轴向拉压的概念2.2轴力和轴力图第2章轴向拉压的应力与变形FN称为轴力----内力的合力作用线总是与杆件的轴线重合,通常记为FN.(或N).2.2轴力和轴力图FFFFN杆件拉伸时,FN为正——拉力（方向从横截面指向外）;轴力FN的正负规定:FN:+FFm

3、mFFNmmFFNmm2.2轴力和轴力图杆件压缩时,FN为负——压力（方向指向横截面）.轴力FN的正负规定:FN:FFmmFFNmmFFNmm－2.2轴力和轴力图轴力图用坐标(x,FN)来表示轴力沿杆件轴线的变化情况.x表示横截面的位置.FN表示轴力的大小.于是可以得到轴力图。FN图FFN图FFFFFxFNxFN2.2轴力和轴力图在应用截面法时，外力不能自由移动。例如:注意：等价吗?FFFF我们的研究对象是变形体.2.2轴力和轴力图举例：F(b)mmAFN=FF(c)BAnnFN=Fmm(a)FCBAnnmm(d)CBAnnF(e)mmAFN=0B(f)Ann

4、FN=FF2.2轴力和轴力图例1画出如下所示杆件的轴力图.步骤1:计算约束反力.解：ABCDE20kN40kN55kN25kN6003005004001800FRABCDE20kN40kN55kN25kN2.2轴力和轴力图FRABCDE20kN40kN55kN25kN假设内力为正.截面1-1：截面2-2：22331144步骤2:使用截面法计算选定截面上的轴力.FRA11FN1FRAB40kN22FN2截面3-3：FRABC40kN55kN33FN32.2轴力和轴力图选择右半部分更易于分析。截面4-4：FRABCDE20kN40kN55kN25kN2233114

5、4FN4E20kN44步骤3:画出杆件的轴力图.FRABCDE20kN40kN55kN25kN20105FN(kN)50从轴力图我们发现2.2轴力和轴力图Fq=F/ll2llFFqFFFFRFFFRFq1122332.2轴力和轴力图例2如下图所示杆件的轴力图.FN3F33FRFN1112FRFq2Fx1FN2FFF+-+Fq=F/ll2llFF2.2轴力和轴力图aaaqF=qaF=qaF2FF2F画出下列各杆的轴力图。（+）（-）2FF20kN40kN30kN3F2FF（+）（+）（-）（-）（+）F2F20kN10kN50kN（+）（-）（-）qaqa2.2

6、轴力和轴力图2.3轴向拉压杆的应力第2章轴向拉压的应力与变形1横截面上的应力问题：2.3轴向拉压杆的应力1）横截面内各点处产生何种应力？2）应力的分布规律？3）应力的数值？杆件在外力作用下不但产生内力，还使杆件发生变形所以讨论横截面的应力时需要知道变形的规律我们可以做一个实验PPPP杆件伸长，但各横向线保持为直线，并仍垂直于轴线。变形后原来的矩形网格仍为矩形。2.3轴向拉压杆的应力内力与变形是并存的，内力是抵抗变形的一种能力。对于轴向荷载情况，所有横截面变形后仍保持为平面并相互平行，且垂直于轴线.平面假设2.3轴向拉压杆的应力因此，横截面各点处的正应变ε都是

7、相等的，根据胡克定律，正应力σ均匀分布于横截面上.推论:1.均质直杆受轴向荷载作用不产生剪切变形，因此横截面上没有剪应力.2.任意两个横截面之间纵线的伸长（或缩短）都是相同的.FFd’a’b’c’Fa’b’sε=常量σ=常量2.3轴向拉压杆的应力因此正应力计算公式为轴力与应力的关系理论计算:FFd’a’b’c’FNa’b’sFFNa’b’sF2.3轴向拉压杆的应力1.横截面上的应力:公式的限制条件:⑴上述计算正应力的公式对横截面的形式没有限制，但对于某些特殊形式的横截面，如果在轴向荷载作用时不能满足平面假设，则公式将不再有效.⑵试验和计算表明，该公式不能描述荷

8、载作用点附近截面上的应力情况，因为这些