信号与系统阶跃信号和冲激信号

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1、§1.4阶跃信号和冲激信号信号（函数）本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类信号（函数）统称为奇异信号或奇异函数。主要内容：单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号本节介绍一．单位斜变信号R(t)1．定义3．锯齿（单边三角形）单脉冲由宗量t-t0=0可知起始点为2．有延迟的单位斜变信号斜率为单位145度角任意斜角二．单位阶跃信号u(t)1.定义宗量<0函数值为0由宗量，函数有断点，跳变点宗量>0函数值为12.有延迟的单位阶跃信号任意幅度呢？3．用单位阶跃信号u(t)描述其它信号其他函数只要被门函数处理(即

2、乘以门函数)，就只留下该门内的部分。符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数(宽为τ)1-1三．单位冲激δ(t)（难点）概念引出定义1定义2冲激函数的性质定义1：狄拉克δ(t)函数(Dirac)函数值只在t=0时不为零，其他为0；积分总面积为1；t=0时，，为无界函数。3个特征定义2（极限法定义）面积1；当脉宽τ↓；脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。★面积保持为=1★宽度为→0★三个特点：物理意义：闪电，瞬间放电若面积为k，则强度为k。三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限下，都可以进化成单位冲激信号。

3、描述（公式或图形表达）时移的单位冲激函数强度值1意义：瞬间脉冲冲激函数的性质1．抽样性2．奇偶性3．冲激偶4．标度变换抽样性(筛选性)对于移位情况：如果某信号f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有筛出了t0点的函数值t0处f(t0)的函数值冲激抽样信号的表达式2.奇偶性冲激导数的抽样情况：利用分部积分运算在t=0处偶对称3.冲激偶（冲激的导数）求导求导关系成为成为①冲激偶δ’(t)的性质结合时移，则：X③单边面积④和连续函数的乘积②平均面积4.对(t)的标度变换（scale尺度）另外：冲激偶的标度变换四.总结：R(t)，u

4、(t)，(t)之间的关系R(t)↓↑(-