信号与系统--系统的频域分析及其应用

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1、信号与系统SignalsandSystems国家精品课程主教材、北京市精品教材《信号与系统》(第2版)陈后金，胡健，薛健清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005年系统的频域分析及其应用连续时间系统的频率响应连续信号通过系统响应的频域分析无失真系统与理想低通抽样与抽样定理调制与解调离散时间系统的频域分析连续时间信号的时域抽样信号抽样的理论分析时域抽样定理抽样定理的工程应用信号重建实际应用举例1、信号抽样的理论分析1、信号抽样的理论分析若连续信号f(t)的频谱函数为F(jw)，则抽样信号其中：T为抽样间隔

2、，ws=2p/T为抽样角频率。理想抽样信号的频谱分析的频谱函数Fs(jw)为且序列f[k]的频谱等于抽样信号的频谱，即有1、信号抽样的理论分析理想抽样信号的频谱分析抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔T关系：1、信号抽样的理论分析理想抽样信号的频谱分析抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔T关系：1、信号抽样的理论分析理想抽样信号的频谱分析抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔T关系：混叠(aliasing)2、时域取样定理若带限信号f(t)的最高角频率为ωm，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔T需

3、不大于1/2fm，或最低抽样频率fs不小于2fm。若从抽样信号fs(t)中恢复原信号f(t)，需满足两个条件：fs=2fm为最小取样频率，称为NyquistRate.(1)f(t)是带限信号，即其频谱函数在

4、w

5、>wm各处为零；(2)抽样间隔T需满足，或抽样频率fs需满足fs2fm（或ωs2ωm）。例1已知实信号f(t)的最高频率为fm(Hz)，试计算对各信号f(2t)，f(t)*f(2t)，f(t)f(2t)抽样不混叠的最小抽样频率。对信号f(2t)抽样时，最小抽样频率为4fm(Hz)；对f(t)

6、*f(2t)抽样时，最小抽样频率为2fm(Hz)；对f(t)f(2t)抽样时，最小抽样频率为6fm(Hz)。解：根据信号时域与频域的对应关系及抽样定理得：3、抽样定理的工程应用许多实际工程信号不满足带限条件抗混低通滤波器3、抽样定理的工程应用混叠误差与截断误差比较不同抽样频率的语音信号效果比较抽样频率fs=44,100Hz抽样频率fs=5,512Hz抽样频率fs=5,512Hz抽样前对信号进行了抗混叠滤波思考题根据时域抽样定理，对连续时间信号进行抽样时，只需抽样速率fs2fm。在工程应用中，抽样速率常

7、设为fs(3~5)fm，为什么？若连续时间信号f(t)的最高频率fm未知，如何确定抽样间隔T？信号重建理想D/A时域输入和输出关系理想D/A模型框图4、信号重建信号重建模型4、信号重建由抽样信号fs(t)恢复连续信号f(t)hr(t)重建滤波器输出信号的频谱Xr(jw)A/TwXs(jw)wm-wmwsam-wsamwsam/2-wsam/2......Hr(jw)AwXr(jw)wm-wm-wsam/2wsam/25、抽样定理的实际应用举例A/DH(z)D/Af(t)f[k]y[k]y(t)利用离散系

8、统处理连续时间信号生物医学信号处理铁路控制信号识别5、抽样定理的实际应用举例生物医学信号处理生物神经细胞（元）结构图5、抽样定理的实际应用举例生物医学信号处理AdLinkPCI9112A/D,D/ACardPersonalComputersInWindowOperationEnvironmentsAIAODOABCBDB生物信号采集系统组成框图5、抽样定理的实际应用举例生物医学信号处理生物信号采集系统接口5、抽样定理的实际应用举例生物医学信号处理采集的生物信号的模式识别5、抽样定理的实际应用举例生物医学信

9、号处理神经元等效电路Gion1Gion2GionmEion1Eion2EionmCMIexGes1Ges2GesnV1V2VnGcs1,1Gcs1,2Gcs1,pEcs1,1Ecs1,2Ecs1,pGcsn,1Gcsn,2Gcsn,pEcsn,1Ecsn,2Ecsn,pIonicconductancesElectricalsynapses(es)Chemicalsynapses(cs)+++++++++++++5、抽样定理的实际应用举例铁路控制信号识别铁路控制信号的时域波形和频谱5、抽样定理的实际应用举例

10、铁路控制信号识别铁路控制信号的频谱分析