昆工2008级概率统计b(48)a卷-评分标准及参考答案

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1、昆明理工大学2008级概率统计B(48学时)试卷A卷评分标准及参考答案一、填空题（每小题4分，共40分）1、0.442、5/93、2/32(ba−)4、1285、96、1/822227、Na(µ−aµ,aσ+aσ)112211228、t(2)9、F(1,)nuα210、x±n二、（10分）解：用A表示i人击中，i=0,1,2,3则i3PA()=PA()=0.5=0.125034分3PA()=PA()=×30.5=0.37512用B表示敌机被击落，则3PB()=∑PAPBA()(

2、ii)i=0=0.3750.20.3750.60.1251×+×+×10分=0.4252008级概

3、率统计B（48）试卷A卷评分标准及参考答案第1页共3页三、（20分）解：ππ（1）由Fx()在处右连续得：limFx()=F()即A=15分+2π2x→2⎧π⎫πππ（2）PX⎨≥⎬=−1PX{

4、

5、<}1=−P{−

6、eX+1X2πXFy()=PY{≤y}=Pe{+≤1y}Y'y≤1时，Fy()=0,f()y=Fy()=04分YyYln(y−1)y>1时，Fy()=PX{≤ln(y−1)}=f()xdxY∫X−∞2ln(y−1)'f(ln(y−1))1−2Xf()y=Fy()==eYYy−12(πy−1)2ln(y−1)⎧1−⎪e2,y>1fY()y=⎨2(πy−1)10分⎪⎩0,y≤12008级概率统计B（48）试卷A卷评分标准及参考答案第2页共3页五、（10分）解：⎧xy+x+∞1−1−∫+∞⎪∫e2dy=e2,x>0(1)fX()x=fxydy(,)=⎨0424分−∞⎪⎩0,x≤0x

7、y+y⎧+∞1−1−+∞⎪∫e2dx=e2,y>0f()y=fxydx(,)=⎨0428分Y∫−∞⎪⎩0,y≤0（2）由（1），有f(x,y)=fX(x)fY(y)，因而随机变量X和Y是相互独立的。10分六、（5分）解：EX()100=p，用x估计EX()，3分即得矩估计值xpˆ=100p的矩估计量为Xpˆ=5分100七、（5分）解：22222D()µˆ=kDX()+kDX()=σ(k+k)3分112212即1k=k=时，D()µˆ最小，这时µˆ最有效。5分1222008级概率统计B（48）试卷A卷评分标准及参考答案第3页共3页