周军丽完全平方公式_PPT

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1、15.2.2完全平方公式（第二课时）复习回顾(a+b)(a–b)=1、平方差公式a2-b22.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方，2倍乘积放中央，1.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+a)(-3+a)=（3）(2x-y)(-2x-y)=复习回顾2.利用完全平方公式计算（1）(2x+3)2（2）(a−3b)2a2-9b2a2-9y2-4x24x2+12x+9a2-6ab+9b2一个正方形的边长增加3c

2、m，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？学习目标1、灵活运用平方差公式和完全平方公式进行相关运算；2.培养学生计算的灵活性与准确性；阅读课本111页内容，初步感知添括号法则，尝试完成下列习题：1.去括号．（1）a+（b+c）=。（2）a-（b-c）=。2、添加括号使得下列等式成立：(1)a+b+c=a+()(2)a-b+c=a-()a+b+ca-b+cb+cb-c读中思3.添括号：(1)a+b-c=a+()（2）a-b+c=a-()（3）a-b-c=a-(）b-cb-cb+c添括号

3、时，如果括号前面是正号，括号里面的各项，如果括号前面是负号，括号里面的各项。不变符号改变符号小结运用乘法公式计算：（1）(a+b+3)(a+b-3)学中引问题一解：原式==()2−32a+b=a2+2ab+b2-9温馨提示：将(a+b)看作一个整体[(a+b)+3][(a+b)-3]（1）(a+b+3)(a+b-3)a+b-c=a+()a-b+c=a-()运用乘法公式计算：（2）(a+b-c)(a-b+c)b-cb+c解：原式==a2−(b-c)2=a2-（b2-2bc+c2)温馨提示：将(b

4、-c)看作一个整体.[a+(b-c)][a-(b-c)]（2）(a+b-c)(a-b+c)=a2-b2+2bc-c2追问：对于上面两道题，你还有别的方法吗？计算：(x+3)2-x2你能用几种方法进行计算?试一试。解:方法一(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9完全平方公式合并同类项学中引问题二解:方法二：(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9平方差公式单项式乘多项式.学以致用：（1）(a-b+3)(a-b-3)（2）a2-(a-1)2计算(a

5、+b+c)2小结：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca问题三小组讨论，这道题有几种方法？学中引学以致用：计算:(a+2b-1)2计算:(x+5)2–(x+2)(x-2)解:(x+5)2-(x+2)(x-2)=x2+10x+25-(x2-4)=x2+10x+25-x2+4=10x+4温馨提示：注意添括号。问题四学中引学以致用：计算：(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)课堂小结本节课你有什么收获？还有什么不理解的地方？运用乘法公式计算:(1)(a+2b–1)2;(2)(2

6、x+y+z)(2x–y–z)堂上清如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.能力提升已知:a+b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式一：a2+b2＝(a+b)2-。小组合作2ab13延伸拓展训练思维已知：a-b=5,ab=6,则a2+b2的值是。变式二：a2+b2＝(a-b)2+。小组合作2ab37延伸拓展训练思维变式四：(a+b)2=(a-b)2+。已知：(a+b)2=8ab=1则(a-b)2=.4变式三：(a-b)2=(a+b)2-。小组合作

7、4ab4ab延伸拓展训练思维完全平方公式的变化形式归纳总结反思提升变式一：a2+b2=(a+b)2-2ab变式二：a2+b2=(a-b)2+2ab变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab1.已知(a-b)2＝13，ab=3则a+b=.课后思考夺取金牌2.已知(a+b)2＝5，(a-b)2＝6，则a2+b2=.布置作业巩固目标