2012年郑州市第一次质量预测 数学 参考答案

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1、2012年九年级第一次质量预测数学参考答案一、选择题1．A2．C3．D4．B5．D6．C．二、填空题7．；8．AB=BC或AC⊥BD等（答案不唯一）；9．；10.36；11.或；12.（其它答案正确也给分）；13.；14．4；15．（6，0）.三、解答题16．原式……………（4分）……………（6分）将代入上式，原式=.……………（8分）17．（1）∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠EFA=45°，EA=EF.……………（2分）又∵∠BAD=90°，∠EFD+∠EFA=180°，∴∠EAB=∠EF

2、D=135°.…………（4分）又∵AD=2AB，FD=AD，∴AB=FD.∴△EAB≌△EFD.……………（6分）（2）连接BD.∵∠AEF=90°，∴△EFD可由△EAB绕点E逆时针旋转90°得到，∴EB=ED，且∠BED=90°.∴△BED也是等腰直角三角形.∴BD=.……………（8分）∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD.∴=.……………（9分）（其它方法对应给分）第4页共4页18．解：（1）450-36-55-130-49=180(万人),条形统计图补充如图所示；………（3分）某市现在常住人口学

3、历状况条形统计图130(2)十年前该市常住人口中高中学历人数为…………（5分）∴.∴该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．……………………（7分）(3)P=.……………………（9分）19．∵点E是CD的中点，∴=12.…………（1分）在Rt△BCE中,tan∠BEC＝.∴BC＝CE·tan56°≈12×＝18.………………（3分）在Rt△ADE中，tan∠AED＝.∴AD＝DE·tan67°≈12×＝28.………………（4分）易证四边形BCDF为矩形，故FD=BC.………（6分）∴AF＝A

4、D－FD＝AD－BC＝28－18＝10.………………（7分）∴AB＝.答：A、B间的距离约是26米.………………（9分）（其它方法对应给分）20.（1）－2，…………（2分）－1，－1；………（4分）(2)BD∥AE，且.………………（6分）证明：∵将x＝2代入y＝－x－1，得y＝－3.第4页共4页∴C(－3，2).………………（7分）∵CD∥x轴，∴C、D、E的纵坐标都等于2.把y＝2分别代入双曲线y＝和y＝，得D(-1，2)，E(1，2).由C、D、E三点坐标得D是CE的中点，同理：B是AC的中点，

5、∴BD∥AE，且.………………（9分）（其它方法对应给分）21.(1)成立.…………（1分）证明如下：如图，过点P分别作AB、AD的垂线，垂足分别为G、H，………（3分）则∠GPH＝90°，PG＝PH，∠PGE=∠PHF＝90°，∵∠EPF＝90°，∴∠1＝∠2.……………（5分）∴△PGE≌△PHF，∴PE＝PF．……………（7分）(2).……………（10分）22．解：（1）不能.……………（1分）（如图）．易得M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）……（2分）设抛物线的解析式为，抛物线

6、过点M和点B，则，．即抛物线解析式为．……………（4分）当x＝1时，y＝；当x＝时，y＝．……………（6分）即P（1，），Q（，）在抛物线上．当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝×5＝．∵＜且＜，∴网球不能落入桶内．……………（7分）第4页共4页（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，≤m≤．解得，≤m≤．……………（8分）∵m为整数，∴m的值为8，9，10，11，12．∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11，12个时，网球可以落入桶内．………（10分）23.（1）△PFQ是等腰直角三角

7、形；……………（2分）（2）当时，四边形PQCD是一般梯形；……………（4分）当时，四边形PQCD是平行四边形；……………（6分）当时，四边形PQCD是等腰梯形；……………（8分）（3）……………（11分）（范围未取到2，不扣分）第4页共4页