2011年郑州市九年级数学第一次质量预测参考答案及评分标准

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1、2011年郑州市九年级数学第一次质量预测参考答案及评分标准说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案BDCBCB二、填空题（每小题3分，共27分）题号789101112131415答案2

2、12120°1130＜三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：原式＝………………………………3分　　　　　　＝………………………………5分　　　　　　＝.　………………………………6分不妨取a=0，当a=0时，得=1.……………………8分（说明：若取a=±2，则扣2分）17.解：是假命题．………………………1分添加AB=ED.………………………3分证明：因为FB=CE，所以BC=EF.………………………………4分又AC=DF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF.…………………………7分所以∠ABC=∠DEF.………………………………8分所以AB//ED.………………

3、………9分（其它方法参照上述标准对应给分）18．解：(1)全班人数是50人；………………………2分(2)图略.捐款10～15元的有20人，捐款20～25元的有10人.a=20，b=30；………………………6分(3)∵900÷50×1200=21600(元)，∴估计全校学生大约能捐21600元．……9分19．解：把点A（1，2）代入双曲线的表达式得n=2，……………………2分所以双曲线的表达式为y=，………………………3分∵AD垂直平分OB，∴点B的坐标为（2，0）.………………………6分把A（1，2），B（2，0）代入直线y=mx+b得直线的表达式为y=-2x+4.……9分2

4、0．解：在中，……2分，………………………………4分四边形为平行四边形．．………………………………5分在中，，，，，…………………………6分，………………………………7分增加的路程=（米）．答：王强同学上学的路程因改道增加了280米.………………………………9分ABCDEFM21．(1)猜想AB=BC．……………………1分理由：过D点作DＭ⊥BC，垂足为点Ｍ，则∠DMC=90°.可得四边形ABMD是矩形,则AB=DM.∵△DCE是等边三角形，∴DE=DC=CE,且∠DCE=∠CED=∠CDE=60°.∵∠DCB=75°,∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=75°-60°=15°.

5、…………………………3分而∠CDM=90°-75°=15°,∴∠CDM=∠BCE.在△DMC和△CBE中，∠CDM=∠BCE，∠DMC=∠CBE=90°，DC=CE，∴△DＭC≌△CBE，则DＭ=BC.……………………5分∴AB=BC.…………………………6分（2）△BAF为等边三角形.理由：∵∠FBC=30º，∴∠ABF=60º.∵∠FBC=30º，∠DCB=75º，∴∠BFC=75º，故BC=BF.∵AB=BC，故AB=BF.………………………8分而∠ABF=60º，∴AB=BF=FA.∴△BAF为等边三角形.………………………………10分22．解：(1)依题意知,当销售

6、单价定为x元时,年销售量减少(x100)万件,y＝20(x100)=x+30.由题意,得z=(30x)(x40)5001500=x2+34x3200.即z与x之间的函数关系是z=x2+34x3200.…………………4分(2)∵z=x2+34x3200=(x170)2310.∴当x=170时，z取最大值为310,即当z取最大值310万元时，销售单价应定为170元.…………………6分到第一年年底公司还差310万元才能收回全部投资，所以此时公司是亏损了．…7分(3)由题意知，第二年的销售单价定为x元时,年获利为:1130170120220Oz/万元z=(30x)(x40)310=x

7、2+34x1510.13800当z=1130时,即1130=x2+34x1510,x/元整理得x2340x+26400=0,解得:x1=120,x2=220.……9分函数z=x2+34x1510的图象大致如图所示,由图象可以看出:当120≤x≤220时,z≥1130.故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内.……10分23.解：（1）由题意得B（3，1）．直线经过点B（3，1）时，b＝.直线经过点C（0，1）时，b＝1.所以b的取值范围为：1＜b＜.……………………3分（2）①若