2015年郑州市第一次质量预测数学试卷带答案

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1、2015年郑州市第一次质量预测数学试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各组数中，互为相反数的两个数是（）A．和B．和C．和D．和2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（）A．B．C．D．3.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，，，，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（）A．B．C．D．4.下列各式计算正确的是（）A.B．C．D．5.如图，△ABC中，BF，CE分别是∠ABC

2、，∠ACB的角平分线，∠A=50°，那么∠BDC的度数为（）A.105°B.115°C.125°12D.135°1.第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡国立大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（）A.B.C.D.2.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=12，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A.14B.18C.20D.22第7题图第8

3、题图3.观察二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，下列四个结论中：①4ac-b2＞0；②4a+c＜2b；③b+c＜0；④n（an+b）-b＜a（n≠1）．正确结论的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题3分，共21分）4.计算2sin30°=____________．5.中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看，2亿用科学记数法可记为____________．6.请你写出一个大于1而小于5的无理数____________．121.在平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标（4，3），则方

4、程组的解为____________．2.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班方式由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多h.如果设骑自行车的速度为xkm/h，则由题意可列方程为____________．3.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积之比为____________．4.在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，把△ABO放大为原来的2倍，则点A的对应点A'的坐标是__

5、__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）5.（本题8分）课堂上，王老师出了这样一道题：已知，求代数式的值．小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x无关”．解答过程如下：12当，．（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有：_____________；（2）步骤②中的空白处的代数式为：________________；（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：_______________．1.（本题9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取部

6、分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理后如图所示的不完整统计图和表格．已知A，B两组户数直方图的高度比为1:5，请结合图表中相关数据回答下列问题：月消费额分组统计表组别消费额（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400（1）A组的频数是__________，本次调查样本的容量是__________；（2）补全直方图（需标明C组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额小于300元的户数是多少？2.（本题9分）如图1，小颖将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在

7、A′，B′处，线段FB′与AD交于点M．12（1）如图1，△MEF的形状是________________；（2）如图2，小颖又将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C，D分别落在C′，D′处，且使MD′经过点F，请你猜想四边形MNFE的形状，请说明理由；（3）当∠MFE=________度时，四边形MNFE是菱形．1.（本题9分）住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高，他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处，已知小明所处位置距离地面有160米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37°，测得“中原第一高楼”底部的俯角为45°，请你用

8、初中数学知识帮助小明解决这个问题．（请你画出示意图，并说明理由．）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）12（本题9分）如图，已知反