不确定性分析及风险决策1

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1、第六章不确定性分析及风险决策§6.3概率分析§6.4多方案的风险决策第六章投资风险分析§6.3概率分析概率分析是一种通过计算出项目净现值小于零的概率，定量测定项目风险的不确定性分析方法。这里假定项目净现值服从或近似服从正态分布，且各年的净现金流量是相互独立的。例项目期初投资135000元，第1年底开始有收益，项目寿命为5年，各年净现金流量可能取值及其相应概率见下表。试用正态分布概率法分析该项目的风险。①计算净现值的均值和标准差表1某项目各年净现金流量012345X0P0X1jP1jX2jP2jX3jP3jX4jP4jX5jP5j-13.5

2、120.330.253.50.240.33.50.1530.43.50.5040.64.50.44.50.7040.340.254.50.250.35.50.15μ-13.533.544.54.5σ00.77460.35360.31620.38730.5477第六章投资风险分析②计算净现值小于0的概率根据以上计算的结果，可以得出下述结论：本项目的期望净现值为0.9928万元，但由于基础经济数据的不确定性，使本项目存在净现值小于0的可能性为16%的风险。至于这一项目是否采纳，就看投资者是否愿意为取得0.9928万元的期望收益，而冒着16%可

3、能性的亏损风险。应用正态分布概率法，还可以求得净现值小于或大于某个任意值的概率。第六章不确定性分析及风险决策1.NCF和NPV是随机变量影响项目经济效果的各种因素通常都是随机变化的，因此项目各期的NCF是一个随机变量，相应的NPV也是一个随机变量。这里假定NPV服从或近似服从正态分布，且各年的净现金流量NCF是相互独立的。如由于市场需求的变化，销售量是一个随机变量，导致净现金流量也是一个随机变量，使该项目的每一方案产生三种可能的NPV数值(离散型，见表6.2)：第六章不确定性分析及风险决策表6-2某项目两方案的随机变量NPV及其概率2.随

4、机变量NPV的概率描述对于一个离散型随机变量，可以通过概率分布和参数来完整描述。⑴期望值市场需求发生的概率NPVj方案1方案2大0.257030中0.5087小0.25-50-10第六章不确定性分析及风险决策或各期均值折现其中⑵方差或标准差例6-7变异系数⑶概率分布给出随机变量各个可能取值及相应概率，称为该随机变量的概率分布。一般地工业投资项目的随机现金流、随机NPV在多数情况下，可以认为近似服从正态分布。可计算P(NPV<0)例6-8第六章不确定性分析及风险决策二、概率分析的步骤1.给出不确定因素可能出现的各种状态及其发生的概率2.完成

5、多种不确定因素不同状态的组合3.计算项目或方案NPV的期望值和标准差4.用解析法或图解法求出项目NPV小于零的概率，完成对项目风险的定量分析。例6-9已知某工程项目寿命期10期，基础数据如表6-3所示。基准折现率为10%。通过统计资料分析和主观预测、估计，给出了年销售收入和经营成本两个独立的不确定因素可能发生变动及相应概率(表6-4)。试对项目进行概率分析。第六章不确定性分析及风险决策表6-3工程项目基础数据表表6-4项目不确定因素变动率及概率项目年01~10投资200年销售收入80年经营成本40变动率因素状态1状态2状态3+20%0-2

6、0%年销售收入S0.50.40.1年经营成本C0.50.40.1第六章不确定性分析及风险决策解根据已知条件有概率树及相应NPVj计算0.50.10.50.44840320.40.10.50.44840320.10.10.50.448403296064NCFSC96-48=480.2596-40=560.2096-32=640.0580-48=320.2080-40=400.1680-32=480.0464-48=160.0564-40=240.0464-32=320.01pNCF某工程项目概率树第六章不确定性分析及风险决策⑴解析法确定均值

7、、标准差，求标准正态分布求NPV<0的概率。结果P(NPV<0)=0.1847即该项目的期望NPV为65.45万元，但存在18.5%的亏损风险。该项目是否采纳，要看投资者是否愿意为取得65.45万元的期望收益而去冒18.5%的亏损风险。⑵图示法利用累积概率图确定的P(NPV<0)。优点不必假设NPV的分布状况，但可以存在较大计算误差。第六章不确定性分析及风险决策§6.4多方案的风险决策在投资活动中，通常遇到从几个风险方案中选择一个最优方案的问题，这就是多方案风险决策分析。1、决策矩阵模型下面先从具体事例说起。例6-10某商店欲购进一批水果

8、出售，进货价为2元/公斤，售价为4元/公斤。这批水果的保存期只有半个月，预计半个月内的销售情况有3种：销售4万公斤，概率为0.3；销售3万公斤，概率为0.4；销售2万公斤，概率为0.3。现在有