2015-2016陕西省西安市莲湖区第七十中学高二下期末【理】

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1、2015-2016陕西省西安市莲湖区第七十中学高二下期末【理】参考答案与试题解析　一.选择题（本大题共12题，每题5分，共60分）1．（5分）在（1+x）n（n∈N*）的二项展开式中，若只有x5的系数最大，则n=（　　）A．8B．9C．10D．11【答案】：C【解答】解：∵只有x5的系数最大，又∵展开式中中间项的二项式系数最大x5是展开式的第6项，∴第6项为中间项，∴展开式共有11项，故n=10故选项为C　2．（5分）（1﹣x）4（1﹣x）3的展开式x2的系数是（　　）A．﹣6B．﹣3C．0D．3【解答】A【解答】解：将(1-x)4(1-x)3看作两部分C4m(-x)m与C3n(-

2、x)n相乘，则出现x2的情况有：①m=1，n=2；②m=2，n=0；系数分别为：①C41(-1)1×C32(-1)2=﹣12；②C42(-1)2×C30(-1)0=6；x2的系数是﹣12+6=﹣6故选A　第12页（共12页）3．（5分）登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：气温（0C）181310﹣1山高（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程y^=﹣2x+a^（a^∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（　　）A．﹣10B．﹣8C．﹣6D．﹣4【解答】C【解答】解：由题意，x=18+13+1

3、0-14=10，y=24+34+38+644=40，代入到线性回归方程y^=﹣2x+a^，可得a^=60，∴y^=﹣2x+60，∴由y^=﹣2x+60=72，可得x=﹣6，故选：C．　4．（5分）极坐标系中，点A（1，π6），B（3，5π6）之间的距离是（　　）A．10B．7C．13D．10+33【解答】C【解答】解：∵∠AOB=5π6-π6=2π3．∴

4、AB

5、=12+32-2×1×3×cos2π3=13．故选：C．　5．（5分）若直线l的参数方程为&x=1+3t&y=2-4t（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（　　）A．﹣45B．﹣35C．35D．45第12页（共12页）【解

6、答】B【解答】解：由题意得，设直线l倾斜角为θ，直线l的参数方程为&x=1+3t&y=2-4t（t为参数），可化为y-2=-43(x-1)，则tanθ=-43，∵θ∈（0，π），∴cosθ=-332+42=-35，故选：B．　6．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（　　）A．18B．38C．58D．78【解答】D【解答】解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有24=16种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有24﹣2=16﹣2=14种情况，∴所求概率为1416=78．故选：D．　7．（5分）已

7、知Cn+17﹣Cn7=Cn8（n∈N*），则n等于（　　）A．14B．12C．13D．15【解答】A【解答】解：∵Cn+17﹣Cn7=Cn8（n∈N*），∴Cn+17=Cn8+Cn7=Cn+18，∴n+1=7+8，解得n=14．故选：A．　第12页（共12页）8．（5分）高三（三）班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有两个节目连排，则不同排法的种数是（　　）A．240B．188C．432D．288【解答】D【解答】解：由题意，可先将两个音乐节目绑定，共有A32=6种方法，再将绑定的两个节目看作一个元素与单独

8、的音乐节目全排有A22=2第三步分类，若1个曲艺节目排在上述两个元素的中间，则它们隔开了四个空，将两2个舞蹈节目插空，共有A42=12种方法；若1个曲艺节目排不在上述两个元素的中间，则它有两种排法，此时需要从两2个舞蹈节目选出一个放在中间避免3个音乐节目相连，有两种选法，最后一个舞蹈节目有三种放法综上，所以的不同排法种数为6×2×（1×12+2×2×3）=288故选D　9．（5分）某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的数学期望E（ξ）=8.9，则y的值为（　　）【解答】CA．0.8B．0.6C．0.4D．0.2【解答】解：由表格可知：x+0.1+0

9、.3+y=1，7x+8×0.1+9×0.3+10×y=8.9解得y=0.4．故选：C．　10．（5分）某普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分．甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率分别是0.9，0.8，0.75，则三个中至少有一人达标的概率为（　　）第12页（共12页）A．0.015B．0.005C．0.985D．0.995【解答】D【解答】解：三人都不达标的概率是：（1﹣0.9）×（1﹣0.8）×（1﹣0.75）=0.005，所以三人中至少有