【数学】陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期中考试（理）

《【数学】陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（理科）分值：150分时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设数列则是这个数列的（）A．第六项B．第七项C．第八项D．第九项2．若为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．已知等差数列的公差是2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．-4B．-6C．-8D．-104．在∆ABC中，已知a=-1，b=，C=，则∆ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形5．如果函数f(x)对任意

2、a，b满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则＋＋＋…＋＝()A.4018B.1006C.2010D.20146．在等差数列中，已知a1－a4－a8－a12+a15=2，那么S15=（）A．-30B．15C．-60D．-157．设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230，则a3a6a9…a30=（）A．210B．215C．216D．2208．已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是()A.2B.2C.4D.59．在等差数列{an}中，已知a3+a8>0，且S9<0，则S1、S2、…S9中最小的是（）6A．S4B．S5C．S6D．S710．

3、在三角形ABC中，已知A，b=1，其面积为，则为（）A．B．C．D．11．若不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．B．或C．D．或12．若不等式在区间上有解，则a的取值范围为（）A．(,)B．C．D．二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分)13．在等比数列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12=．14．若满足约束条件则的最大值为．15．在△ABC中，cosA＝，sinB＝，则cosC的值为．16．如果数列{an}的前n项之和为Sn=3＋2n，那么=．17．若正数满足，则的取值范围是．三．解答题（共65分）18．（12分）解关于x的不等式≤(其中a>0且a≠1)．

4、19．（12分）已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8.(1)求{an}的通项公式；6(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn.20．（13分）设某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用

5、＝)21．（14分）已知，△ABC的三个内角为A，B，C，m＝(sinB＋sinC,0)，n＝(0，sinA)且

6、m

7、2－

8、n

9、2＝sinBsinC.(1)求角A的大小；(2)求sinB＋sinC的取值范围．22．（14分）已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)是否存在k∈N*，使得(bk－ak)∈(0,1)？请说明理由．6高二年级数学（理科）答案客观题：每小题5分，共60分。题号12345678910答案BCBC

10、DADCBD题号1112答案CA主观题答案13．8414．915.16．17．18．解　①当a>1时，有x－＋1≤－1，∴x－＋2≤0，∴≤0.∴≤0，∴x≤－3或01时，x∈(－∞，－3]∪(0,1]；当0

11、{bn}的各项均为正数，∴q＝2.∴{bn}的前n项和Tn＝＝＝2n－1.20．(1)依题意得y＝(560＋48x)＋＝560＋48x＋(x≥10，x∈N*)．(2)∵x>0，∴48x＋≥2＝1440，6当且仅当48x＝，即x＝15时取到“＝”，此时，平均综合费用的最小值为560＋1440＝2000(元)．答　当该楼房建造15层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少，最少值为2000元．21．解　(1)∵

12、m

13、2－

14、n

15、2＝(sinB＋sinC)2－sin2A＝sin2B＋sin2C－sin