【数学】陕西省西安市第七十中学2013-2014学年高二上学期期中考试

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1、一、选择题：（每题4分，共40分）1、某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。A．27B．33C．45D．512、下列结论正确的是（）A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若a>b,c<0，则a+c

2、,2]D．[1,2]8、在△ABC中，a=+1,b=－1,c=，则△ABC中最大角的度数为（）A．600B．900C．1200D．15009、已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x

3、2＜x＜4}，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为（）A.B.C.D.10、若不等式对恒成立,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（每题4分，共20分）11、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=412、不等式的解集为13、设且,则的最小值为________.14、等差数列中，，且，则中最大项为15、一船以每小时15km的速度向东

4、航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为__km．三、解答题：（共60分）18、（10分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？19、（12分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、

5、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.20、（14分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.4高二数学期中考试参考答案一、选择题题号12345678910答案BDAACACCDB二、填空题11.12.13.1614.15.三、解答题（2）17.解：（1）由．（2）由得．由余弦定理得：，解得：或，18.解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y作出可行域：把直线：2x+3y=0向右上方平移至的

6、位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值4解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润20解：（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立。∴数列是等比数列。由已知得即∴首项，公比，。。4