2015-2016陕西省西安市莲湖区第七十中学高二下期末【文】

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1、2015-2016陕西省西安市莲湖区第七十中学高二下期末【文】参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁IA）∩B等于（　　）A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅【答案】C【解答】解：因为全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，所以∁IA={1，4}，又B={1，3}，则（∁IA）∩B={1}，故选：C．　2．（5分）下列命题中真命题的个数是（　　）①∀x∈R，x4＞x2；②若“

2、p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0B．1C．2D．3【答案】B第15页（共15页）【解答】解：易知①当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；②错，只需两个命题中至少有一个为假即可；③正确，全称命题的否定是特称命题，即只有一个命题是正确的，故选B．　3．（5分）下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）A．y=-2x3与y=x-2xB．y=(x)2与y=

3、x

4、C．y=x+1⋅x-1与y=(x+1)(x-1)D．f（x）=x2﹣2x

5、﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1【答案】D【解答】解：在A选项中，前者的y属于非负数，后者的y≤0，两个函数的值域不同，在B选项中，前者的定义域x≥0，后者的x∈R，定义域不同．在C选项中，前者定义域为x＞1，后者为x＞1或x＜﹣1，定义域不同．在D选项中，两个函数是同一个函数，故选D．　4．（5分）设x∈R，则“1＜x＜2”是“

6、x﹣2

7、＜1”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第15页（共15页）【答案】A【解答】解：∵

8、x﹣2

9、＜1，∴1＜x＜3，∵“1＜x＜2”∴根据充分必要条件的定义可得

10、出：“1＜x＜2”是“

11、x﹣2

12、＜1”的充分不必要条件．故选：A　5．（5分）已知函数f（x）=&2-x(x＜0)&log2(x+6)(x≥0)，则f[f（﹣1）]等于（　　）A．3B．2C．﹣1+log27D．log25【答案】A【解答】解：∵f（x）=&2-x，(x＜0)&log2(x+6)，(x≥0)，∴f（﹣1）=2﹣（﹣1）=2，f[f（﹣1）]=f（2）=log28=3．故选：A．　6．（5分）设a=log73，b=log137，c=30.7，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．b＜a＜c第

13、15页（共15页）【解答】解：0=log71＜a=log73＜log77=1，【答案】Db=log137＜log131=0，c=30.7＞30=1，∴b＜a＜c．故选：D．　7．（5分）下列函数中，最小值是2的是（　　）A．y=x+1xB．y=x2+2x2+1C．y=x2+4+1x2+4D．y=log3x+logx3【答案】B【解答】解：对于A，x＞0时，函数的最小值是2，故不正确；对于B，y=1x2+1+x2+1≥2，x=0时，函数的最小值是2，故正确；对于C，运用基本不等式，等号不能取，故不正确；对于D，x＞1时，函数的最小值是2，故不正确

14、；故选：B．　8．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（　　）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）第15页（共15页）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）【答案】D【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故选D．　9．（5分）函数y=loga（x﹣2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的一个定点是

15、（　　）A．（3，0）B．（3，1）C．（2，1）D．（2，2）【答案】B【解答】解：令x﹣2=1，求得x=3，y=1，故函数y=loga（x﹣2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过的一个定点（3，1），故选：B．　10．（5分）已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（　　）A．x＜f（x）B．x≤f（x）C．x＞f（x）D．x≥f（x）【答案】A【解答】解：α，β为方程f（x）=x的两根，即α，β为方程F（x）=ax2+（b﹣1）x+c=0的两根，第15页

16、（共15页）∵a＞0且0＜α＜β，对应图象如下故当0＜x＜α时F（x）＞0，即f（x）＞x故选A．　11．（5分）设x∈R，若函数f（x）为单调递增函