1.2.3相反数教案

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1、1.2.3相反数教案【教学目标】（一）知识技能1.了解相反数的概念。2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。（二）过程方法1.利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。教学重点1.相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2.能

2、准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。教学难点负数的相反数的表示方法，化简多重符号。【复习引入】1．在数轴上分别找出表示各数的点。3与―3，―5与5，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提思考问題:（1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是---（2）数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是----6-学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。【教学过程】1

3、．归纳相反数的定义：像3与―3，―5与5，―1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。因此，求一个数的相反数的方法：根据相反

4、数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。2.一般地，数的相反数是－，其中可是正数和负数和0．小结：当＞0时，＜0；⑴当=7时，－=－7，7的相反数是－7．当=0时，=0；⑵当=－5时，－=－(－5)=5，－5的相反数是5．当＜0时，＞0．⑶当=0时，0的相反数是0，因此－0=0．［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。　　解：6.9的相反数是-6.9；-12的相反数是12；　　。-6-反数？　解：-(+20)是+20的相反数；　3.规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,

5、就表示这个数的相反数.想一想：按照这样的规定,+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?-(-7)表示什么意思?它的值等于多少?提示:+(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为--7.4.思考：在式子“7-3=4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.“-”号的三种主要意义：（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面

6、添上“-”号.比如，-（-5）=5，就表示-5的相反数是5.（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号.比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.例3根据相反数的意义，化简下列各数：　　(1)-(-48)(2)-(+2.56)　　　解：(1)-(-48)＝48(2)-(+2.56)＝-2.56(4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91注意：化简一个数前面的“多重符号”的规则是：只要这个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+”．-6-　例如：－｛＋[－（＋5）]｝=5（个数为偶数2

7、,结果应为正）－〔－〔＋（一5）〕〕＝－5（“一”号个数为奇数3，结果应为负）例4说出下列各式表示的意义并化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。解析：（1）求－2的相反数，结果为2（也可以简化为“负负得正”来确定符号，但要清楚可以这么求解的原因）；（2）－8的前面加上“+”号，还得原数－8；（3）+4的相反数为－4；（4）的相反数为m（可简化记忆为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；（5）的相反数的相反数为（有3个