1.2.3 相反数

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1、1.2.3相反数01234-1-2-31.借助数轴了解相反数的概念.2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数.3.根据相反数的定义解决相关问题.2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是.1.数轴的三要素是什么？2+2，-22+5，-5答案：原点、正方向、单位长度观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称.0-a

2、a-5-225像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地，a与-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.例1分别写出下列各数的相反数5,-7,-213,+11.2．解:5的相反数是-5．-7的相反数是7．-213的相反数是213．+11.2的相反数是-11.2．【例题】通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？?我们通常把在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+(-4)=-

3、4,+(+12)=12,+0=0.1.求下列各数的相反数：（1）-5（2）（3）0（4）（5）-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它们的相反数分别是：（1）5（2）-（3）0（4）（5）2b(6)–(a-b)(7)-(a+2)【跟踪训练】2.判断：（1）-2是－（－２）的相反数．（2）-3和+3都是相反数．（3）-3是3的相反数．（4）-3与+3互为相反数．（5）+3是-3的相反数．（6）一个数的相反数不可能是它本身．()()()()()()(7)符号相反的两个数叫做互为相反数．(8)互为相反数的两个数不一定一个是正

4、数,一个是负数．(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.()()()例2化简：-（-2.5），-（+3），+（-0.7）．【解析】-（-2.5）=2.5，-（+3）=-3，+（-0.7）=-0.7．【跟踪训练】1.填空题(1)2.5的相反数是-2.5．(2)100是-100的相反数．(3)515-是的相反数．(4)的相反数是-1.1．(5)8.2和互为相反数.1.1-8.23.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A.-5B.5C.-D.【解析】选A.-5与5只有符号不同.4.回答下列问题:(1)什么数的

5、相反数大于它本身?(2)什么数的相反数等于它本身?(3)什么数的相反数小于它本身?负数0正数相反数相反数的代数意义相反数的几何意义相反数的表示方法相反数的意义相反数的应用——利用相反数化简双重符号只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示独立发展的终止或衰亡.——希尔伯特