1．2．3 相反数

《1．2．3 相反数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1．2．3相反数教学目标 1．知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．②给一个数，能求出它的相反数．2．过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．②培养学生自己归纳总结规律的能力．3．情感、态度与价值观①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．教学重点难点重点：理解相反数的意义．难点：理解和掌握双重符号简化的规律．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？（二）合作交流，解读探究１．观

2、察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．想一想（1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数．两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“

3、－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0．（三）应用迁移，巩固提高例1填空（1）-5.8是　　的相反数，　　的相反数是3，a的相反数是　　，a-b的相反数是　　，0的相反数是　　．（2）正数的相反数是　　，负数的相反数是　　，　　的相反数是它本身．例2下列判断不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．例3化简下列各符号：（1）-[-（

4、-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．【提示】化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．例4数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？【提示】画出数轴，结合数轴的特点来分析．【答案】C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．【点评】经历观察数学活动，发展自己的指导能力．备选例题（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是_________

5、__．【点拨】由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．【答案】-a（四）总结反思，拓展升华归纳①相反数的概念及表示方法．②相反数的代数意义和几何意义．③符号的化简．1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4．2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？【提示】结合数轴进行观察比较．解：由题意知-1

6、≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．∴-a在1和-3之间故-3≤a≤1∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．【点评】在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．课堂跟踪反馈夯实基础1．判断题（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（）（4）符号不同的两个数互为相反数（）2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．1，-2，0，4.5，-2.5，33．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A．正数B．正数或0C．负数D．负数或04．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数

7、D．非正数5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．6．比-6的相反数大7的数是　　．提升能力7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是　　．8．（1）-（-8）的相反数是　　，（2）+（-6）是　　的相反数．（3）　　的相反数是a-1．（4）若-x=9，则x=　　．9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．开放探究10．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数