1.2.3 相反数

《1.2.3 相反数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2.3相反数第一章有理数问题1.在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？新知探究问题2.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数分别是什么？结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4.新知探究一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点的，表示的数分别是，我们说这两个点关于.两左侧和右侧－a和a原点对称注意：到原点的距离相等.问题3.设a是一个正数，数轴上与原点

2、的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？新知探究问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？数字相同符号不同新知探究只有符号不同的两个数叫做互为相反数.例如:-8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.a的相反数是.－a的相反数是.结论：一般地，a和－a互为相反数.特别地，0的相反数是0.－aa结论:若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.新知探究问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？结论：正数的相反数是负数，负数的

3、相反数是正数，0的相反数是0.不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0.问题6.a的相反数是－a，－a一定是负数吗？结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0.新知探究问题.如何求一个有理数的相反数？结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号.例1.说出下列各式的含义，并进行化简：(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？(2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？(3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：(1)－(＋5)=－5；(2)－(－5)=＋5；(3)

4、－0=0.新知探究1.判断下列说法是否正确:(1)-3是相反数；(2)+3是相反数；(3)3是-3的相反数；(4)-3与+3互为相反数.2.写出下列各数的相反数:3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？4.化简下列各数：课堂练习6，-8，-3.9，，，100，0.-(-68)，-(+0.75)，，-(+3.8).1.－3.2是的相反数，的相反数是0.3.3.2-0.3②③1513巩固练习4.若x和y互为相反数，则x+y=_____.02.下列几对数中，互为相反数的是.(填序号)3.的相反数是-15；的相反数是m．6.若，则若，则-65.下列说法正确的是().A.符号不同的两个

5、有理数叫做互为相反数；B.0的相反数等于它本身；C.－a的相反数a一定是正数.B1.已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.拓展练习2.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac－bd的值.本节课学习了哪些内容？1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫做另一个数的相反数.2.互为相反数的两个数有什么特点？3.一个有理数a的相反数，有几种情况？4.本节课的学习中，应用到什么数学思想？课堂小结P14习题1.2第4题布置作业谢谢！修改：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)初稿：傅守道(安徽省巢

6、湖市银屏中心学校)审校：和凌(安徽省合肥市第50中学新区)