正弦余弦函数的图像性质教案

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1、课程数学第7章第7.5节正弦、余弦函数的图像和性质授课时数4授课方法讲授法授课时间授课班级海乘1601/轮机1601教学目的知识目标：（1）了解利用正弦线作正弦函数的图像；（2）能用五点法作出正弦函数和简单的复合函数的图像．能力目标：培养观察能力和解决问题的能力情感目标：锻炼学生团结合作的能力教学重点和难点重点：正弦函数图象性质的应用难点：余弦函数图象的理解复习提问与作业布置P36234教学思路、方法、手段（1）复习导入（2）新课讲解（学生分组）a：教师讲解、布置任务b:学生分组讨论，完成任务c：小组找代表说出任务完成过程中所做的准备工作（3）讲练结合，在问题的思考和交流中，提升学生能力.6三

2、、教学难点：余弦函数图像四、教学过程（一）、【学习导引】（1）函数的概念：_____________________________________________________________________________________________________________________________________（2）1弧度的定义：______________________________________________________（3）三角函数线：三角函数线PMA(1,0)ayxxO-1T三角函数正弦sina余弦cosa正切tana正弦线___sina=cos

3、a=tana=余弦线____正切线____（4）诱导公式：，（二）、【新知体验】1、任意一个实数都对应着__________的角，而这个角对应着___________的正弦值sinx（或余弦值cosx）。按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx（或y=cosx），它叫做正弦函数（或余弦函数），它们的定义域为_______2、我们将圆12等分，借助它们的正弦线，依次作出函数y=sinx图像上的点，并用光滑的曲线将这些点联结起来。O1Oyx-11AB63、根据，函数，，……的图像与的图像作出，的图像：五点法作图：4、对照图像，请你猜想正弦函数具有那些性质？5、因为y=cosx=sin(__

4、_______)，所以函数y=cosx的图像可由y=sinx的图像向___平移______单位而得，大致图像为：（三）、例题解析1+sinxsinxx例1、作出下列函数的大致图像：（1）y=1+sinx，o1yx-121+sinxsinxx（2）y=-cosx，o1yx-126（3）y=

5、sinx

6、，例3、作出函数的大致图像，并分别写出使与的X的取值范围．1+sinxsinxx（四）、课堂练习：书本第83页练习6.1（1）1、31.若MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则……………………（）（A）MP0>MP（C）OM0>OM2.作出下列函数的大致图

7、像：（1）y=3+4sinx，（2）6（3）y=

8、cosx

9、,3、求下列函数的定义域：(1)y＝1+(2)y＝4、若270°＜＜360°，化简65、已知，求3cos2q+4sin2q的值6