1.4.1正弦函数、余弦函数的图像与性质

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象与性质出题人：柯福岩李敏一．知识清单1．“五点法”作正弦函数图象的五个点是。2．“五点法”作余弦函数图象的五个点是。3．对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数就叫做这个函数的。对于一个周期函数，如果在它所有的周期中，存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的。4．正弦函数是，正弦曲线关于对称。余弦函数是，余弦曲线关于对称。5．正弦函数在闭区间上都是增函数，在上都是减函数；余弦函数在闭区间都是增函数，在上都是减函数。6．正弦函数当且仅当

2、时取得最大值1；当且仅当时取得最小值。余弦函数当且仅当时取得最大值1；当且仅当时取得最小值。二．精选例题题型一判定函数的周期性例1．下列函数中，不是周期函数的是（）A．B．C.D.题型二判定函数的奇偶性例2．判断下列函数的奇偶性。（1）；（2）。题型三求函数的单调区间例3．求下列函数的单调增区间。（1）；（2）。题型四求函数的最值例4求函数的最大值，并求此时的取值。三．课后巩固1.的值域是（）A．B．C．D．2.函数的图象（　　）Ａ关于对称Ｂ.关于对称Ｃ关于对称Ｄ．关于对称3.函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．4.函数的定

3、义城是（）A.B.C.D.5.如果函数的图像关于直线对称，那么a等于（）A．B．C．D．6.已知的图像和的图像关于点对称，则=（）A．B．C．D．7.已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为________8．当时，函数的最大值是________9．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_____10.函数的单调递增区间是___________________11.求的定义域，值域及单调区间.12.已知函数有最大值，试求实数的值.