1.4.1正弦函数、余弦函数的图像 (2)

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1、数列1.4.1正弦、余弦函数的图象教学目标:1．掌握正弦函数、余弦函数图象的画法．2．通过学习正弦函数、余弦函数图象的画法培养学生分析问题、解决问题的能力．教学重点与难点:五点法画正弦函数的图象．采取弧度制来度量角，实际上是在角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系正角正实数零角零负角负实数------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点1几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx).描点法与几何法作正弦函数的

2、图象的原理分析：(1)列表(2)描点(3)连线用描点法作出函数图象的主要步骤：------三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正弦线MPyxxO-1PMsin=MPcos=OM余弦线OM复习正余弦三角函数线：：利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来ABx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时

3、）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)xsinx02010-10x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函

4、数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同方法2：用余弦线作余弦函数的图象---1-----11余弦函数的图象---1-----114.8正弦函数.余弦函数的图象和性质(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1--正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012

5、101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象xsinx0210-101练习1：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx100-100练习2：（

6、1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图(２)作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图（1）yx小结1.正弦曲线、余弦曲线的联系和区别2.五点作图法：与x轴的交点，最高点，最低点，即x取yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]作业:必做题：课本第习题1.4第1题选做题：上网查询单位圆中的三角函数线与正余弦函数的图像课堂教学设计说明这节课的教学设计可概括为：1．复习相关知识．（1）以前学过的函数；（2）图象变换知识；（3）诱导公式．2．新课．（1）正弦函数图象（代数描点法、几何描点法）；（2）余弦函数图象（代

7、数描点法、几何描点法、平移交换法）．3.重点突出“五点法”．