第十七课时 勾股定理测测试题（二）

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源赵舒然第十七章勾股定理测试题（二）（时间:满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共24分）1.已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边，且a2-b2=c2，则下列说法错误的是（）A.∠B是锐角B.∠C是锐角C.∠A是直角D.∠C是直角2.用3倍放大镜观察一个直角三角形，所看到的图形为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定3.在Rt△ABC中，已知斜边BC的长是2，则AB2+AC2+BC2的值是（　　）　A．8B．4C．6D．无法计算4.如图1

2、所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　）A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm5.如图2，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）A.90°B.60°C.45°D.30°图1图2图3图46.如图3所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　）A.米B.米C.（+1）米D.3米7.如图4是一个圆柱形饮料罐，底面

3、半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的长度a（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤a≤13B．12≤a≤15C．5≤a≤12D．5≤a≤138.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC+AC=14cm，AB=10cm，则该三角形的面积是（）第4页共3页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2二、填空题（每小题5分，共40分）9.如图5，一个长为2.5米的梯子，一端放在离墙角1.5米处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙角　　米．10

4、.三角形的三边长a，b，c满足，则此三角形是______三角形.11.木工师傅做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面　　．（填“合格”“不合格”）12.如图6，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．图7图613.已知数1和2，请再写出一个数，使这三个数恰好是一个直角三角形的三边长，则这个数可以是.（填写所有合适的数）14.园丁住宅小区有一块草坪如图7所示．已知AB=3米，BC=4米

5、，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是_______米2.15.如图8，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个格点三角形.那么这四个三角形中与众不同的是_____________，不同之处：___________________.AC①②CBAD图916.图9-①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-②的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．B图8DCA第4页共3页学习方法报社全新

6、课标理念，优质课程资源三、解答题（共50分）17.（10分）说出下列命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题：（1）如果一个整数的个位数字是2，那么这个整数能被2整除；（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．18.（10分）如图10，正方形小方格的边长为1．（1）求△ABC的面积．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．19.（10分）如图11，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，

7、沿着台阶面爬到B点，最短路线是多少？AB531图1120.（10分）如图12，在此长方形零件中有A，B两孔．根据图中所给数据，求出A，B两孔的孔心距离．（精确到0.01）A21.（10分）如图13，某地区有A，B，C三个村庄，其中B，C两村在铁路边上，A村离铁路较远，已知C村到B村比C村到A村远14千米，C村到B村比A村到B村近2千米，若三个村庄间总路程为60千米，试确定三个村庄A，B，C所构成三角形的形状.22.（14分）如图14，D是△ABC的边BC上一点，且AC2－CD2＝AD2.求证：AB2－AC2＝BD2－CD2.第4页共

8、3页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源参考答案一、1.Ｄ2.A3.A4.Ａ5.Ｃ6.Ｃ7.Ａ8.A二、9.210.直角11．合格12．４13．或14.3615.AB，C，D都是直角三角形，A不是直角三角形16.76三、17．解：（