第十七章《勾股定理》期末复习卷（前测卷）

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1、第十七章《勾股定理》期末单元复习卷（满分100分）班级学号姓名成绩一、知识点归类（每空1分，共16分）1.勾股定理：（1）如图，在Rt△ABC中,∠C=,由勾股定理得：＝∴变式得：AB=，BC=，AC=。（2）如果的三边分别为，，，且是斜边，由勾股定理得：。∴，＝，＝。2.勾股定理的逆定理：已知的三边长分别是，，，若是最长的边，且三边满足条件，那么这个三角形是直角三角形，且是斜边，3.真假命题及逆命题：（1）“相等的角是对顶角”这个原命题是命题，它的逆命题是，这个逆命题是命题（真或假）（2）“如果两个实数相等，那么这两个实数的平方也相等”，这个原命题是命题，它的逆命题是，逆命

2、题是命题。二、知识点的应用（1－8题每题2分，共16分）1.在Rt△ABC中,，若，，则。2.如下图所示，图中所有三角形是直角三角形,所有四边形是正方形,，,则=。3.如下图，在棱长为1的正方体的表面上，则从顶点A到顶点的最短距离是。4.如下图，一圆柱体的底面圆周长为8cm，高为cm，是底面圆的直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程是cm。第2题图第3题图第4题ABC第4题图BCA30°第5题图5.某楼梯的侧面视图如上图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度为米。1.若一个直角三角形的三边长为6,8，，则。2.已知，，是三

3、角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是。3.以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（填序号）。A．1，2，B．1，2，C．3，4，5D．，，4.（6分）如图，在△ABC中，，如果，。(1)求，的长；（2）求斜边BC边上的高。5.（6分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求BC边上的高AD。6.（8分）有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？7.（8分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到

4、地面还多1m，当他把绳子下端拉开离旗杆底端5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度？ADCB1.（8分）如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.2.（8分）如图在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=，∠ADC=，已知四边形ABCD的周长为32，求四边形ABCD的面积.1.（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：ABC（1）请判断△ABC是不是直角三角形，请说明理由；（2）求△ABC的面积。2.（8分）如图，小方格都是边长为1的正方形。（1）求四边形A

5、BCD的面积。（2）求∠ADC的度数3.（8分）如图，市气象站测得台风中心在市正东方向300千米的处，以10千米/时的速度向北偏西的方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域。（1）市是否会受到台风的影响？并说明理由；（2）如果市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？