第十七课时 勾股定理测测试题（一）

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源刘厚卓第十七章勾股定理测试题（一）（时间:满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）A.9，12，15B.，1，C.0.2，0.3，0.4D.40，41，92.现有两根木棒，长度分别为30和40，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需的第三根木棒的长度可以是（　　）A.30B.40C.50D.无法确定3.有一个一边长为8米，对角线长为10米的长方形鱼塘，王老汉打算用铁丝将四周围起来，那么至少需要购买铁丝（　　）A.32米B.30米C.28米D.14米4．

2、如图1，有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（　　）A.3米B.4米C.5米D.6米5.如图2，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．806．已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（　　）A.30B.60C.78D.不能确定7.已知x，y为正数，且＋（y2－3）2＝０，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边的正方形的面积为（　　）A.5B.7C.49D.25第5页共3页学习方法报社

3、全新课标理念，优质课程资源8.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的摆法是（）BAC图3二、填空题（每小题4分，共32分）9.命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是__________________.10.如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分钟20cm的速度沿的路径再回到C点，需要______分钟的时间.11.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒　　　．12.如图4，等腰三角形ABC的底边长为

4、16，底边上的中线AD长为6，则腰AB的长度为　　　．13．如图5是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E的面积是　　　．14．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且其满足关系式=0，则△ABC是　三角形（填“锐角”“钝角”或“直角”），理由是.15．如图6，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为.16．如图7，直线l上依次摆放着7个正方形，其中正方形A，B，C，D各有一条边落在直线l上，其余三个斜放置的

5、正方形各有一个顶点落在直线l上，相邻两个正方形有一个公共顶点．若斜放置的正方形面积分别是1，2，3，则正方形A，B，C，D的面积和是．三、解答题（共64分）第5页共3页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源17．（10分）已知某直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么三边长分别为a＋1，b＋1，c＋1的三角形会不会是直角三角形呢？请说明理由．　　18．（10分）如图8，已知AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，BD＝12，CD＝13．　　（1）求BC的长度；（2）BC与BD的位置关系是什么？请说明理由．　　19．（10分）如图9，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位

6、置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB′的位置时，下端B′距静止位置的水平距离B′E等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．　　20.（10分）在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，求BC的长．　　21.（10分）如图10，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求△ABC的面积．　　22．（14分）有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm．　　①如图11－①，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AB重合，则BD＝；②如图11－②，若将直角C沿MN折叠，使点C落在A

7、B边的中点H上，点M，N分别在AC，BC上，则AM2，BN2与MN2之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．（提示：过点B作BP∥AC，与MH的延长线交于点P）参考答案　　一、1.Ｃ　2．C　3.C　4．Ｃ　5．Ｃ　6.A　7.Ｂ　8.C　　二、9.互为补角的两个角的和为180°10.12　11．24根12．10　13.1014．直角　a2＋b2＝c2　15．16.4　　三、17.解：这样的三角形不会是直角三角形．理由：由题意得a2＋b2-c2=0．所以（a＋1）2＋（b＋1）2－（c＋1）2＝２（a＋b－c）＋1．