《项分布与正态分布》PPT课件

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1、第7节　二项分布与正态分布基础梳理1．条件概率及其性质条件概率的定义条件概率的性质一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B

2、A)＝_______为在__________发生的条件下，________发生的条件概率(1)0≤P(B

3、A)≤1；(2)若B、C是两个互斥事件，则P(B∪C

4、A)＝_______________事件A事件BP(B

5、A)＋P(C

6、A)P(A)P(B)B质疑探究1：“相互独立”和“事件互斥”有何不同？提示：(1)两事件互斥是指在一次试验中两事件不能同时发生；而相互独立是一个事件的发生与否对另一个事件发生的概

7、率没有影响．(2)若A、B独立，则P(AB)＝P(A)·P(B)；若A、B互斥，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验一般地，在________条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．相同(2)二项分布一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，设在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝____________(k＝0,1,2，…，n)．此时称随机变量X服从二项分布，记作__________，并称为成功概率．X～B(n，p)

8、p质疑探究2：独立重复试验的条件是什么？提示：(1)每次试验都是在同样的条件下进行的；(2)各次试验中的条件是相互独立的；(3)每次试验都只有两种结果；(4)在任何一次试验中，事件发生的概率均相等．4．两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)＝，D(X)＝．(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝，D(X)＝．pp(1－p)npnp(1－p)上方x＝μx＝μ1⑤当σ一定时，曲线的位置由____确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图(1)所示；⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ______，曲线越“瘦高”，表示总体

9、的分布越集中；σ______，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图(2)所示．μ越小越大(3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ－σ0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有()A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2考点突破[例1](2013年高考陕西卷)在一场娱乐晚会上，

10、有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．相互独立事件同时发生的概率(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．[思维导引](1)先分别求出甲选3号歌手、乙未选3号歌手的概率，然后利用相互独立事件同时发生的概率求所求概率；(2)首先由题意确定

11、X的可能取值，搞清每个取值所对应的事件，然后利用相互独立事件和互斥事件的概率求分布列，最后代入期望公式求解．(1)求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有：①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；②正面计算较繁琐或难以入手时，可从其对立事件入手计算，即正难则反的思想方法；(2)已知两个事件A、B相互独立，它们的概率分别为P(A)、P(B)，则有即时突破1(2014河南郑州高三检测)为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统，鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：①租用

12、时间不超过1小时，免费；②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；④租用时间超过3小时，按每小时2元收费(不足1小时的部分按1小时计算)甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.5和0.6；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.4和0.2.(1)求甲、乙两人所付租车费相同的概率；(2)设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．解：(1)设甲、乙所付租车费分别为x1，x2由

13、题意可知p(x1＝0)＝0.5，p(x1＝1)＝0.4，p(x1＝2)＝0.1，p(x2＝0)＝0.6，p(x2＝1)＝0.2，p(x1＝2)＝0.2，p(x1＝x2)＝0.5×0.6＋0.4