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时间:2019-06-26
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1、≥0二次根式上面式子都表示一些正数的算术平方根a叫被开方数,你认为所得的下列三个式子有哪些共同特点?称为二次根号1.二次根式的定义:二次根式具备的两个条件:(1)根指数是2,(2)被开方数是非负数≥02.二次根式有(或无)意义的条件:当被开方数a时,有意义;当被开方数a<0时,无意义。3.二次根式的双重非负性:当a时,.即(a)是一个非负数。≥0≥0≥02.a可以是数,也可以是式子.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)请你凭着自己已有的知识,尽可能多的说出你对二次根式的认识!(a≥0)展示探究:例1
2、.求当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义:(1)变式一:+变式二:+变式三:变式四:变式五:变式六:+x≤3变式:无意义x>32≤x≤3x=2x<3x≥2且x≠5x>5x>56-2x≥06-2x<0求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。例1.求当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义:(2)变式一:变式二:变式三:变式四:x为全体实数x为全体实数x为全体实数x=0x=521变式xx≠0例2.已知+=0,求的值。变式训练:若与互为相反数,求的值。解:由题意得:解得几个非负数的和为0,它们每一个数都必须同时为0
3、.解得解:由题意得:例3.若y=+-3.求的值。变式训练:已知x、y为实数,5=求x、y的值.+y解:由题意得:解得∴x=2注意用几个二次根式有意义的字母取值来解相关题目。解:由题意得:解得∴x=2∴y=-3∴y=-3检测反馈答案(一)填空题(每线15分)1.aa2.a3.1(二)选择题(每题15分)4.C5.D(三)解答题:(10分)6.解:由题意得:解得∴y=3∴x=2∴小结知识:(2)几个非负数的和为0,它们每一个数都必须同时为0.方法:(1)求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数不小于零;②分母中有字母时,要保证分母不为零。(3)注意用几个二次根式有意义的字母
4、取值来解相关题目。(1)二次根式的定义。即(2)二次根式有(或无)意义字母的取值范围(3)二次根式双重非负性。即a≥0,≥0再见感谢各位同学主动参与!
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