平行线的性质与判定练习题

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1、平行线的性质与判定练习题一、解答题(本大题共13小题，共104.0分)1.（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD．求证：∠1=∠2．证明：∵EF与AB相交（已知）∴∠1=______（______）∵AB∥CD（已知）∴∠2=______（______）∴∠1=∠2（______）2.探究：如图1，AB∥CD∥EF，点G、P、H分别在直线AB、CD、EF上，连接PG、PH，当点P在直线GH的左侧时．试说明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）解：

2、∵AB∥CD______∴∠AGP=∠GPD，∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP______∵∠GPD+∠DPH=∠GPH∴∠AGP+∠EHP=∠GPH______．探究：当点P在直线GH的右侧时，其他条件不变，如图2，试探究∠AGP、∠EHP、∠GPH之间的关系，并说明理由．应用：点P是直线CD上一动点，且不在直线GH上，其他条件不变，若∠GPH=70°，则∠AGP+∠EHP=______．3.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数，下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由

3、或数学式）．解：∵AB∥CD______∴______=∠1=65°（______）∠ABD+∠BDC=180°（______）∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°（______）∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=______（______）．4.如图，已知直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数（填理由或数学式）解：∵∠3=131°（______）又∵∠3=∠1（______）∴∠1=______（______）∵a∥b（______）∴∠1+∠2=180°（______）∴∠

4、2=______（______）．初中数学试卷第3页，共4页5.已知：如图，AB∥CD，∠B=35°，∠1=75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B=35°（已知）∴∠2=∠______=______°．（______）而∠1=75°，∴∠ACD=∠1+∠2=______°．∵CD∥AB，（已知）∴∠A+______=180°．（______）∴∠A=______=______．6.下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相

5、交于点H（已知）∴∠1=∠2（______）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（______）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=______（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（______）∵______（已证）∴∠4=12∠1（等量代换）7.已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D．求证：∠1=∠2．8.如图，C为射线BM上一点，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠B=50°，求∠FCM、∠FCA、∠A的度数．9.如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=60°，∠CDE=140°，

6、求∠BCD的度数．初中数学试卷第3页，共4页10.如图所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°，DE∥BC，求∠EDC与∠BDC的度数．11.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．12.已知：如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N．（1）画出一组同位角的角平分线MP、NQ，MP与NQ是怎样的位置关系？试说明理由．（2）如果MP与NQ是一组内错角的角平分线，会是怎样的位置关系？画出图形，直接说出结论．（3）如果M

7、P与NQ是一组同旁内角的角平分线，结论还一样吗？请画图并说明结论．初中数学试卷第3页，共4页13.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．（3）如果将折一次改为折三次，如图3，则∠BEO、∠O、∠P、∠Q、∠QFD之间会满足怎样的数量关系（直接写出结果不需证明）初中数学试卷第3页，共4页