9 有理数的乘方

9 有理数的乘方

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时间:2019-06-26

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1、有理数的乘方学习目标:1.知识目标:在现实背景中理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算;2.能力目标:培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的合作探索精神;3.情感态度:通过实验初步感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长的很快,渗透分类讨论思想。创设&情境1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?22×22×2×22×2×·······×2×210个2=1024记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方10有理数的乘方记作an2×2×·······×2×210个2指数底数幂说出下列各式的底数、

2、指数、及其意义(1)53(2)42(-)3)2说一说(3)((5)(-3)4(6)-34(4)相同吗?议一议与3)4-34(-34=-81=81(-3)43434读作  的相反数,而     读作-3的四次方(-3)4所以12()3如:、(-3)2注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.(1)53(2)42(3)(-3)4(4)(5))(2(-)3==-=125=16=81观察结果,你能发现乘方运算的符号有什么规律?想一想:乘方运算的符号法则:正数的

3、任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数算一算(6)(-2)2=4(7)(-2)5=-32计算(1)102103104(2)(-10)2(-10)3(-10)4=100=1000=10000=100=-1000=10000观察(1)(2)的结果,你又能发现什么规律?想一想:10的几次幂,1的后面就有几个0。练一练(-4)2底数是______指数是______(-4)2=_______-421634表示___个___相乘43(-2)3=______-8(+1)2003-(-1)2002=___0-14+1=______03或-3______的平方等于9做一

4、做1、2、3、4、5、6、棋盘上的数学古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒…,一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”读一读第1格:1第2格:第3格:2第4格:第5格:……第64格:4=2×28=2×2×263个2?=2×2×······×2聪明的同学们,你认为国王的国库里有这么多

5、米吗?按照这个大臣的要求,只棋盘上的第64格就需要263粒米。这个数是9223372036854775808.如果一斤米大约为10000粒,则大约为922万亿斤,而作为农业大国,我国2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤1.乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂(或a的n次方)。底数指数幂a·a·…·a=n个an课堂小结☞(1)幂的意义:表示几个相同因数a相乘(2)注意两种幂的写法:①底数是负数的幂,如②底数是分数的幂,如这节课你收获了什么?偶为正,奇为负2.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数珠穆朗玛峰是世界的最高

6、峰,它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?≈≈同学们再见!课后作业完成创优作业本课时的习题

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