高考数学三轮冲刺专题函数、数列、三角函数中大小比较问题练习题理

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1、函数、数列、三角函数中大小比较问题1.若不等式对任意的正整数n恒成立，则实数的取值范围是____2.已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是_______.3.已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是__________（将所有符合题意的序号填在横线上）．①函数在区间上是增函数；②满足条件的正整数的最大值为3；③.4.已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:①;②;③;④数列中的最大项为;⑤.其中正确命题的是___________.5.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（）A．2012B．2013C．2014D．20156.已

2、知函数，，且，.若的最小值为，则的值为（）4A．B．C.1D．7.若，则（）A.B.C.D.8.已知函数是上的偶函数，且在区间上单调递增，A,B,C是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是(　　)A.B.C.D.9.已知，，，则（）A.B.C.D.10.已知，，，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.11.设，，，则，，的大小关系是()A.B.C.D.12.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A.B.C.D.13.已知的三边、、成等比数列，、、所对的角依次为、、.则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）14.设为

3、等差数列的前项和，.若，则（）A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为15.已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为，4，，，则之间的大小关系是（）A.B.C.D.16.已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.17.已知函数．(I)求的最小正周期；(Ⅱ)求证：当时，．18.已知数列，，，（），，为数列的前项和．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害

4、蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现这种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的投入为（单位：万元），每年能两个大棚的总收益为（单位：万元）．（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？420.在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．21.已知是等差数列，是正项的等比数列，且，，．（I）求、的通项公式．（II）求数列中满足的各项的和．22.设函数（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关

5、于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）证明：不等式4