楚雄州2016_2017学年高二数学下学期期末测试习题理

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1、2017年楚雄州普通高中学年末教学质量监测高二理科数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）已知集合，，，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（2）已知复数满足，则的虚部是（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，若-与垂直，则

2、

3、等于（A）1（B）（C）（D）3（4）设，，，则（A）（B）（C）（D）（5）已知函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（6）函

4、数的图象如右图，则的一组可能值为（A）（B）（C）（D）（7）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为开始否是结束输出（A）（B）（C）（D）9（8）执行如图所示的程序框图，则输出的值为（A）（B）（C）（D）（9）在一个样本容量为的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积和的，则中间这组的频数为（A）（B）（C）（D）（10）祖暅原理是中国古代一个涉及几何体体积的结论：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设为两个同高的几何体

5、.的体积相等，在等高处的截面积恒相等，根据祖暅原理可知，是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（11）圆的圆心到双曲线的渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（12）若函数的图象与的图象至少有12个交点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）（13）已知，，则.9（14）某企业在2017年2月份引入高新技术，预计“用10个月的时间实现产量比2017年1月的产

6、量翻一番”的指标．按照这一目标，甲乙丙三人分别写出在这十个月间平均增长率满足的关系式，依次为甲：；乙：；丙：，其中关系式正确的是.（15）已知点满足，则其落在区域的概率等于．（16）为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积等于．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10分）已知向量，设．（Ⅰ）求函数的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△中，分别为角的对边，且，求△的面积．（18）（本小题满分12分）已知数列满足：（），数列满足：.（Ⅰ）求数列

7、的前项和；（Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并加以说明.9（19）（本小题满分12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（Ⅰ）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家

8、庭有生育意愿的概率分别为多少？（Ⅱ）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．（21）（本小题满分12分）9在平面直角坐标系中，有两定点和两动点，且，直线与直

9、线交点轨迹为曲线（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线分别与直线交于，在曲线上是否存在点，使得△的面积是△面积的4倍，若存在，求出点的横坐标，若不存在，说明理由．(22)（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若,求在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）求证：不等式对一切的恒成立．92017年楚雄州普通高中学年末教学质量监测高二理科数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CDCABDACCBAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.　

10、14.丙15.　16.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）(3分)，由，可得，.所以函数的单调递增区间为，(5分).（Ⅱ），，(7分).由得，(10分).18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由知当时，数列是首项为2，公差为1的等差数列，所以(2分).当时，数列是首