保定市莲池区八年级数学下册2.1不等关系导学案（新版）北师大版

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1、2.1不等关系一、学习目标：【重点】理解不等式的意义，能正确列出不等式；【难点】准确应用不等号。二、学习过程：1：情景引入情境1：（借用物理学科中的天平）如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种不等关系呢？情境2：（生活中常见交通标志）在生活中不等关系的应用随处可见。表示机动车驶入前方道路的最低时速限制。此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点。定义：用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）“≠”连接的式子叫做不等式（inequality）。挑战1：火眼金睛下列各式中的不等式有个。（1）8＜9；（2

2、）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0。4常用的不等语言：大于超过负数不大于少于正数小于不超过非负数不小于不少于非正数挑战2：请用适当的符号表示下列关系：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；（6）a是负数；（7）x2是非负数。挑战3：请用适当的符号表示下列关系：拼拼就能赢!（1）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（2）地球上

3、海洋面积大于陆地面积；4（1）铅球的质量比篮球的质量大（4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？挑战4：其他同学设计不同的生活背景来表示写出的不等式。(1)X+Y≤5（2）2X+1≥3当堂检测1用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x的与1的和小于－

4、2；4（7）x与8的差的不大于0.2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的另一个不等式吗？4