高中数学第二章基本初等函数（ⅰ）2.2.2对数函数及其性质（2）导学案新人教a版必修1

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1、2.2.2对数函数及其性质（2）【导学目标】1．使学生进一步掌握对数函数的图象和性质，利用性质解决一些实际问题；2．知道指数函数与对数函数且互为反函数．【自主学习】知识回顾：回顾对数函数的有关性质新知梳理：1.对数函数性质的应用⑴若，则当当时，；并据此可解不等式：⑵当是增函数，在区间上的最大值是，最小值是.当时,结论相反.⑶型函数的性质研究方法①定义域：由　　　　解得的取值范围，即为函数的定义域；②值域：设，在函数的定义域中确定　　　　的值域，再由的单调性确定函数的值域.③在各自定义域内考虑与的单调性；若二者单调性相同，则为　　　　；若二者单调性相反，则为　　　　；即“同增异减”

2、.（此法则亦适合形如的复合函数）.（或用单调性的定义判定）4④奇偶性：按奇偶性的定义判定.对点练习：1.函数在[2,3]上的值域为2.若函数（）,且满足则12.反函数（1）对数函数（）与指数函数_________________（）互为反函数．（2）由图象可知：互为反函数的两个函数图象关于直线__________对称．对点练习：3.函数的反函数的值域是思考：互为反函数的函数与的定义域、值域之间何关系？的定义域与的值域________；的值域与的定义域_______。即：互为反函数的两个函数，他们的定义域和值域____________。【合作探究】典例精析例1：确定函数的单调性.变

3、式1：函数的单调增区间是，单调减区间是_____.4例题2：判断函数的单调性.变式2：已知函数在上是增函数，求的取值范围.例3　已知函数f(x)＝loga(a＞0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；4(2)判断函数的奇偶性和单调性．变式练习3：已知函数f(x)＝loga(a＞0，a≠1，m≠1)是奇函数．(1)求实数m的值；(2)探究函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性．【课堂小结】4