北师大版八年级数学下册测培优试题(有难度)(无答案)

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1、数学综合测试题（北师大版·八年级）一、选择题（每小题3分，共30分）1211.若x2，则x2=（）xxA．1B．2C．3D．42a3x02.已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）3a2x023434343A．≤a≤B.≤a≤C．＜a≤D．≤a＜3232323211113.已知abcd满足则abcd四个数的大小关系为（）a2000b2001c2002d2003A．a>c>b>d(B)b>d>a>c(C)d>b>a>c(D)c>a>b>d2x24.已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）2x1A．1个B．2个C．3个D．4个53245.要使a＜a＜a＜a＜

2、a成立，则a的取值范围是（）A．0＜a＜1B.a＞1C.－1＜a＜0D.a＜－16.下列因式分解正确的是（）222222A．4x–4xy+y–1=(2x–y)–1=(2x–y+1)(2x–y–1)B．4x–4xy+y–1=(2x–y)–1=(2x–y+1)(2x+y–1)222222C．4x–4xy+y–1=(2x–y)–1=(2x–y+1)(2x+y+1)D．4x–4xy+y–1=(2x+y)–1=(2x+y+1)(2x+y–1)7.13.数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（）22A．10和B．10和2C．50和D．50和28.延长线段AB到C,使得BC=AB,则

3、AC:AB=()A．2:1B．3:1C．3:2D．4:39.三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，则这个三角形的周长为（）A．12cmB．18cmC．24cmD．30cm10.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，ADDC4，BC8，点N在BC上，CN2，E是AB中点，在AC上找一点M使EMMN的值最小，此时其最小值一定等于（）ADA．6B．8C．4D．43E二、填空题（每小题3分，共30分）BCN31.因式分解：x–4x=．xyz2xy6z345，则5x2.若=．1x6x＞1①54xm＜0②3.若关于x的不等式组的解集为x＜4，则m的取值范围是。9x

4、＞4.若不等式(2ab)x3a4b＜0的解集是4，则不等式(a4b)x2a3b＞0的解集是。1124391235.数与数之间的关系非常奇妙．例如：①22，②33，③44，⋯⋯根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是．6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为cm；7.某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD

5、=1.8米，则树高AB=米．ADAODBCEBC第7题第8题8.如果，则，。9.已知,则10.已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z=三、计算题（每小题8分，共24分）1212aabb41.因式分解：(1)22(2)x+4(3)（x2+9y2）2–36x2y2x3x123(2x1)52x2.18．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．211yxxyxyxy3.19．化简：四、解答题（共66分）1.如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC2.已知：如图，△ABC中，AE＝CE，BC＝C

6、D，求证：ED＝3EF。AFEBDC3.如图5—19，已知CE、CB分别是△ABC和△ADC的中线，且AB=AC．求证：CD=2CE．（8分）4.甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每3天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米．已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？（10分）5.已知：如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），C（－1，0），过点C的直线l绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E.（10分）（1）

7、求∠OAB的度数及直线AB的解析式；y（2）若△OCD与△BDE的面积相等，B1①求直线CE的解析式；ED②若y轴上一点P满足∠APE=45°，请直接写出P点的坐标.ACO1x6.图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.（12分）(1)如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；(2)如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.图1图24