北师大版八年级数学下册测培优试题有难度资料无答案资料资料

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1、数学综合测试题(北师大版·八年级)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若,则=()A.1B.2C.3D.42.已知关于的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是()A.≤≤B.≤≤C.<≤D.≤<3.已知abcd满足则abcd四个数的大小关系为()A.a>c>b>d(B)b>d>a>c(C)d>b>a>c(D)c>a>b>d4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.要使a5<a3<a<a2<a4成立,则a的取值范围是()A.0<a<1B.a>1C.-1<a<0D.a<-16.下列因式分解正确的是()A.4x2–4xy+y2

2、–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x–y–1)B.4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x+y–1)C.4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x+y+1)D.4x2–4xy+y2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y–1)7.13.数据8,10,12,9,11的平均数和方差分别是()A.10和B.10和2C.50和D.50和28.延长线段AB到C,使得BC=AB,则AC:AB=(  )A.2:1    B.3:1    C.3:2 D.4:39.三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三

3、角形的最短边为6cm,则这个三角形的周长为(     )A.12cm   B.18cm   C.24cm    D.30cm10.如图,已知梯形,,,,点在上,,是中点,在上找一点使的值最小,此时其最小值一定等于()AEBDCNA.6B.8C.4D.二、填空题(每小题3分,共30分)1.因式分解:x3–4x=.2.若,则=.41.若关于的不等式组的解集为,则的取值范围是。2.若不等式的解集是,则不等式的解集是。3.数与数之间的关系非常奇妙.例如:①,②,③,……根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是.4.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=5cm,CD=6cm,

4、BC=10cm,E是BC上的一个动点,当四边形AECD为平行四边形时,OA的长为cm;5.某数学课外实验小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米,因大树靠近一幢大楼,影子不会落在地面上(如图),他们测得地面部分的影子BC=3.6米,墙上影长CD=1.8米,则树高AB=米.第7题第8题6.如果,则,。7.已知,则8.已知:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,则:2x-3y+2z= 三、计算题(每小题8分,共24分)1.因式分解:(1)(2)x4+4(3)(x2+9y2)2–36x2y22.18.(5分)解不等式组

5、:,并把解集在数轴上表示出来.41.19.化简:四、解答题(共66分)1.如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:ECABCDEF2.已知:如图,△ABC中,AE=CE,BC=CD,求证:ED=3EF。3.如图5—19,已知CE、CB分别是△ABC和△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.(8分)4.甲、乙两个施工队各有若干名4工人,现两施工队分别从东西两头同时修一条公路,甲队有1人每天修路6米,其余每人每天修路11米;乙队有1人每天修路7米,其余每人每天修路10米.已知两队每天完成的工作量相同,且每队每天修

6、路的工作量不少于100米也不超过200米,问甲、乙两队各有多少人?(10分)1.已知:如图,平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,1),C(-1,0),过点C的直线l绕点C旋转,交y轴于点D,交线段AB于点E.(10分)(1)求∠OAB的度数及直线AB的解析式;(2)若△OCD与△BDE的面积相等,①求直线CE的解析式;②若y轴上一点P满足∠APE=45°,请直接写出P点的坐标.2.图1、图2中,点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN都是等边三角形.(12分)(1)如图1,线段AN与线段BM是否相等?证明你的结论;(2)如图2,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,

7、探究△CEF的形状,并证明你的结论.图1图24

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