24.2.1点与圆的位置关系..

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1、点与圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉。下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成，你知道他们的成绩如何计算吗？点和圆的位置关系思考：图中有哪些图形？我们不妨取其中的一个圆来研究：如图请说出点与圆有几种位置关系？点在圆外点在圆上点在圆内如何判断点与圆的位置关系呢？如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外；·OABCOA＜rOC＞rOB＝r（1）若点A在⊙O内（2）若点B在⊙O上（3）若点C在⊙O外rOB=rOC＞r这个符号读作等价于它表示从左边可以得到右边，从右边也可以得到左边。射击靶图上，就是有一组以靶心为圆心的

2、大小不同的圆，它们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域从用由高到低的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数表示。弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域越靠近，对应的环数也就越高，射击成绩越好。练习例2、填空：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）内部0﹤r﹤5外部例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置

3、关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)以点A为圆心画圆，使B、C、D三点至少有一个点在圆内，一个点在圆外。圆的半径应该是多少？过一点能作　　　几个圆?A无数个过两点能作几个圆?AB过A、B两点圆的圆心有何特点？无数个其圆心在线段AB的垂直平分线自主探究ABC三点A、B、C不在同一直线上求作：⊙O，使它经过A

4、、B、C1、连结AB，作线段AB的垂直平分线mOGF2、连结BC，作线段BC的垂直平分线n，交DE于点O3、以O为圆心，OA为半径作圆，作法：⊙O就是所求作的圆过三点能作几个圆？mn经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．BACO●想一想：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心各在哪里？OABCABCO直角三角形外心是斜边AB的中点钝角三角形外心在△ABC的

5、外面三角形的外心是否一定在三角形的内部？过三点能作几个圆？不能作圆ABC1、三点在同一条直线上为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆?ABCOab思考思考:经过四个点是不是一定能作圆？1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD练习例1、判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）×√××应用某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的

6、距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC二、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？ABCDABCD