[理数]炎德英才大联考2017长郡中学高三9次月考(模拟一)

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1、炎德!英才大联考长郡中学#$!%届高考模拟卷!一"数!学!理科"长郡中学高三数学备课组得分#!!!!!!!!!本试题卷包括选择题#填空题和解答题三部分$共"页&时量!#$分钟&满分!'$分&第!卷一$选择题#本大题共!"小题%每小题#分%共$%分!在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的!!!"设集合"(#"##%#$#$$&$则"%$(%)"#*+#$&$$(%"%(,!-"!).$!"!!!!!/"!$$+"!!!!!!0"!!$+"!!!!!!1"!+$*.""!#"若复数&('*#2!'&&

2、"$且满足(")2"$则'的值为&&')!!-"3!!/"!!0"3#!1"#!+"已知'((($$)#$$下列不等关系中正确的是!-"')(()!/"'))(('(!0"456'!'))"(456(!())"!1"('))())##*!!""函数*!#"('758#的图象大致是##)!!!!!!!-"!!!!!!!/"!!!!!!!0"!!!!!!!1"!'"某个路口交通指示灯$红灯时间为"$秒$黄灯时间为!$秒$绿灯时间为+$秒$绿灯和黄灯时间可以通行$当你到达路口时$等待时间不超过!$秒就可以通行的概率

3、为+"''!-"!/"!0"!1""%%9!:"等差数列%'&的公差为#$且'是'与'的等比中项$则该数列的前+项和,取最小值时$+的+'#:+值等于!-"%!/":!0"'!1""+##*%):$$%"!%"设#$%满足约束条件*#)%)!$$$若&('#*#%仅在点!$"处取得最大值$则'的值可以++,#)!)$为!-")9!/")"!0""!1"9理科数学试题!长郡版"第!页!共"页"!9"如图所示$网格纸上小正方形的边长为!$粗线画出的是某一无上盖几何体的三视图$则该几何体的表面积等于!-"+;"!/

4、""9"!0"'%"!1":+"#!!!;"已知函数*!#"(82

5、$0"(".0"$则该双曲线的离心率是'槡#;槡#;;!-"!/"!0"!1"++#"!!#"鲁班锁是中国传统的智力玩具$起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构$这种三维的拼插器具内部的凹凸部分!即榫卯结构"啮合$十分巧妙$外观看是严丝合缝的十字立方体$其上下#左右#前后完全对称!从外表看$六根等长的正四棱柱分成三组$榫卯起来如图$若正四棱柱的高为:$底面正方形的边长为!$现将该鲁班锁放进一个球形容器内$则该球形容器的表面积的最小值为!容器壁的厚度忽略不计"!!-""#"!/"##"!0""!"!1"#!"第#卷

6、本卷包括必考题和选考题两部分!第!!+"$!#!"题为必考题%每个试题考生都必须作答!第!##"$!#+"题为选考题%考生根据要求作答!二$填空题#本题共"小题%每小题'分!:!!+"!##*!"!!)!"的展开式中常数项为!!!!!!用数字填写答案"#!!""已知."$.中$$"-".$且/".$(:$=$".(#$$101(110.$若2是$.边上的动点$则"102'"101的取值范围是!!!!!理科数学试题!长郡版"第!#页!共"页"!!'"已知圆.的方程为!#)+"####*%(!$圆3的方程为!#)

7、+)+758""*!%)+82<""(!!"&&"$过3上任意一点2作圆.的两条切线2"#2$$切点分别为"#$$则/"2$的最大值为!!!!!!#!!:"若直线%(4#*(是曲线%(的切线$也是曲线%()#的切线$则直线的方程是!!!!!#三$解答题#解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤!!!%"!本小题满分!#分"#槡'+槡!$已知在."$.中$5为$.中点$758/$"5($758/."5($'!$!!"求/$".的值(".!#"求的值!"5!!9"!本小题满分!#分"如图$在四棱锥2)"$.5中$底

8、边"$.5是正方形$侧棱25-底面"$.5$25(5.(!$点1是2.的中点$作10-2$于点0!!!"求证)2$-平面105(!#"求直线50与平面$51所成角的正弦值!!!;"!本小题满分!#分"交强险是车主必须为机动车购买的险种$若普通:座以下私家车投保交强险第一年的费用!基准保费"统一为'元$在下一年续保时$实行的是费率浮动机制$保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系$发生交通事故的