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《2017年炎德英才大联考长郡中学高考模拟卷（一）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017届炎德英才大联考长郡中学高考模拟卷（一）数学（理）试题一、选择题1．设全集，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】所以2．若复数且满足，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，3．函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】易知函数定义域为，且，因此函数图象关于原点对称，又当自变量从原点右侧时，，故选C．4．某个路口交通指示灯，红灯时间为妙，黄灯时间为秒，绿灯时间为秒，绿灯和黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过秒就可以通行的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】这是一个几何概型，试验人随机到达路口对应的几何区域看作一条长80
2、的线段，到达路口时因为绿灯和黄灯时间可以通行，所以等待不超过10秒可看作为一条长为50的线段，所以通行概率为5．若等差数列的公差为，且是与的等比中项，则该数列的前项和取最小值时，的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】以为变量，得，，则，所以最小，故,故选B.6．设满足约束条件，若仅在点处取得最大值，则的值可以为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出可行域：，则目标函数仅在点取得最大值，，得，所以7．如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某一无上该几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题可得该几何题如图所示，所
3、以该几何体体积为：8．已知函数的最小正周期为，若将其图像沿轴向右平移个单位（），所得图像关于原点对称，则实数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，将其图像沿轴向右平移个单位得，又图像关于原点对称，所以为奇函数，所以，由a>0,所以的最小值为9．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有个落在直线上，则判断框中可填写的条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可得：当i=1,y=0,x=1,y=1,i=2输出点（1.1）在y=x上，x=0,y=1,i=3输出点（0,1），不在线上，x=-1,y=0,i=4,输出（-1,0）不在线上，x=0,y=0,i=
4、5输出（0,0）在线上，x=1,y=1,i=6输出（1,1），在线上，x=0,y=1,i=7输出（0,1）不在线上，x=-1,y=0,i=8,输出（-1,0）不在线上，x=0,y=0.i=9输出（0,0）在线上，由此满足题意的条件为10．已知是双曲线上的三个点，经过原点,经过右焦点,若且,则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】做出如图因为经过原点,经过右焦点,可得为矩形，设AF=a,则根据双曲线定义可知，在得得点睛：根据题意画出草图，分析出为矩形时解题关键，然后根据垂直和已知边长关系及双曲线定义写出每条线段长度，最后借助勾股定理形成等式求解离心率即可
5、11．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表看，六根等长的正四棱分成三组，榫卯起来如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】有题意可知：该球形容器得半径最小值为，所以表面积最小值为点睛：本题主要考察空间几何体，而柱体的外接球球心即为体对角线的中点位置二、填空题12．的展开式中常数项为_______
6、___．(有数字填写答案)【答案】16【解析】展开式的次项与形成常数项，展开式的常数项和1形成常数项，所以展开式的次项为，常数项为1，所以的展开式中常数项为15+1=1613．已知中，,且,若是边上的动点，则的取值范围是__________．【答案】【解析】可建立坐标系，以AB为x轴，以AC为y轴，由,且得A(0,0),B(,0),C(0,2),E(,1)设P(x,y)则=，又直线BC的方程为：代入问题得==，又，所以的取值范围是点睛：对于向量问题，最好办法就是建立直角坐标系写出各点的坐标，然后根据向量的运算写出问题表达式，在根据函数性质求解值域即可14．已知圆的方程为
7、，圆的方程为，过上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最大值为__________．【答案】【解析】由于，，故当取得最小值时角最大，,,.点睛：本题主要考查直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系.首先确定两个圆的圆心和半径，第一个圆的圆心和半径是给定的已知条件，第二个圆的圆心是用三角函数来表示的，但是半径是给定的.根据一点引圆的两条切线的性质，将所求角分成两个相同的角，利用其正弦值的最大值来确定角的最大值.15．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则直线的方程是__________．【答案】【解析】设与曲线和曲线的切点分别为,又，故
