《证券的收益与风险》PPT课件

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1、第四章证券的收益与风险收益的计算风险与风险溢价风险厌恶与投资选择重点和难点：各类收益的计算；风险厌恶；投机与赌博；效用价值；均值-方差准则。第一节收益的计算一、单利与复利持有期收益率拥有金融资产期间所获得的收益率。HPR=(投资的期末价值—期初价值+此期间所得到的收入)/期初价值投资者期初储蓄5000元，期末获本息5200元，有(5200—5000+0)/5000=200/5000=0.04=4%投资者期初以每股20元买入500股春兰股票，期间获得每股红利4元的红利，期末以每股19元出售，有[(19×500)-(20×500)

2、+(4×500)]/(20×500)=0.15=15%持有期收益率的局限性不方便不同期限的不同投资的收益进行比较它计算的是单利，没有考虑投资的时间价值单利：持有期投资本金所带来的利息，不包括持有期利息再投资的收益。股票投资期限是5年，而银行储蓄的期限是17个月不同期限的折合成年收益率，折算的公式为年收益率=持有期收益率×[年(或365)÷持有期长度]股票投资的年收益率为15%×[1/5]=3%银行储蓄的年收益率为4%×[12/17]=2.82%HPR=(投资的期末价值—期初价值+此期间所得到的收入)/期初价值资本增益：(投资的

3、期末价值—期初价值）)/期初价值现金流收入：此期间所得到的收入/期初价值持有期收益率计算不能区别不同时间获得现金流的收益水平，需要计算复利。二、算术平均收益率算术平均收益率R的计算公式为R=(R1+R2+……+RN)/N如果投资者一项投资4年的收益率分别为10%，-5%，0和23%，年算术平均收益率为(10%-5%+0+23%)/4=28%/4=7%可以得到不同时期投资收益的平均收益率三、几何平均收益率几何平均方法是计算复利的方法，几何平均收益率RG的计算公式为RG=[(1+R1)(1+R2)……(1+Rn-1)(1+Rn)]

4、1/n-1如果将上例4期收益的数字代入几何平均收益率的公式，得到的结果为RG=[(1+0.1)(1-0.05)(1+0)(1+0.23)]1/4-1=1.065-1=0.065=6.5%（7%）一项投资第1期期初的投资额为1000元，第1期期末资产价值仅为500元，第2期期末资产价值又增到1000元。算术平均收益率:(-50%+100%)/2=25%几何平均收益率：[(1-0.5)×(1+1.0)]1/2－1=1－1=0几何平均收益比算术平均收益更准确。四、时间权重收益率时间权重收益率也是计算复利的一种收益率，计算公式为RTW

5、=[(1+R1)(1+R2)……(1+Rn-1)(1+Rn)]-1它与几何平均收益率的计算公式相比较，只缺少对总收入开1/n次方。因此，也可以说，时间权重收益率是投资的考虑复利的总收益率。计算时间权重收益率的两种方法：综合法和指标法综合法表4.1利用综合法计算时间权重收益率指标法表4.2利用指标法计算时间权重收益率五、应计利息与税后收益考虑应计利息的持有期收益率Ri的计算公式：Ri=[(Pi+Aii)-(Pi-1+Aii-1)+Ci]/(Pi-1+Aii-1)Ri为债券在第i期收益率，Pi为债券在第i期期末的市场价格，Pi-1

6、为债券在第i-1期期末的市场价格，Aii为在第i期期末时的债券中的应计利息，Aii-1为第i-1期期末时债券上积累的应计利息，Ci为债券发行者在第i期规定的日期和利率支付给债券持有人的息票利息。债券的面值为1000元，年利率为6%，每年的6月1日和12月1日各支付一次利息，每次支付金额为30元，1月1日的债券价格为995元，6月1日为1040元，12月1日为1025元，12月31日为1005元。综合法计算表4.3利用综合法计算考虑应计利息的时间权重收益表指标法表4.4利用指标法计算考虑应计利息的时间权重收益率税后收益率计算投资

7、者在第i期继续持有证券的情况下的第i期税后收益率的计算公式：Ri=[EMVi-BMVi+Ii(1-T)]/BMViEMVi为第i期期末证券的市场价值，BMVi为第i期期初证券的市场价值，Ii为投资者在第i期所获得的收入，T为收入税税率。Ri=[1040-1000+30(1-0.20)]/1000=6.4%六、名义利率与实际利率名义利率：不考虑通货膨胀的影响的利率实际利率：扣除通货膨胀因素影响的利率通货膨胀效应（年利率12%）年通买1元物品20年1000元20年年实际胀率后要求的金额后的购买力收益率4%2.19元456.39元7

8、.69%6%3.21元311.80元5.66%8%4.66元214.55元3.70%10%6.73元148.64元1.82%12%9.65元103.67元0.00%投资者更关注实际利率实际利率与名义利率的关系有下式：Rreal=[(1+Rnom)/(1+h)]-1Rreal为