一类图递归分形集上的Ruelle算子

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1、学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果.据我所知，除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明并表示谢意.作者签名:三硷巫日期:‘夕平‘气子闷学位论文授权使用声明本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版.有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅.有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索.有权将学位论文的标题

2、和摘要汇编出版.保密的学位论文在解密后适用本规定.导师签名:学位论文作者签、:卫鱼鱼日期:_日期:“刁异‘弓牙目予伍杨超硕士学位论文答辩委员会成员名单姓姓名职称单位备注注叭叭条文卉坟披披穿介汗荞杯主席席雳雳喜、双双教渡穿东加落人誉誉熬熬吟碑、、舰渡浑东冲沦群诬石摘3七分形中较为著名的Ruelle一Perron一FrobeninS定理(简称Ruele算子定理)现己成为研究动力系统、热力学形式体系、多重分形的一个基本工具.早前，D.Ruelle[4]研究无穷一维格子气模型的平稳态时提出了这个定理;之后Bowen汇5]证明了在符号空间迭代系统下Ruene算子定理;

3、近来，Fan和Lau[61证明了定义在紧度量空间上的压缩迭代系统的Ruene算子定理.目前，关于Ruene算子和收敛性质的研究己有大量的文献，本文发展了文「6]的技巧，将Ruelle算子定理推广到一类图递归分形集上.全文分为三章.第一章是引言部分.第二章介绍Bowen文[5]中Ruelle算子及定理、Fan和Lau在[6]中Rue一le算子及定理和图递归分形集的定义.第三章首先给出本文研究的一类图递归分形集的定义，然后证明相应的Ruelle算子定理.关键词:Ruene算子，图递归分形集，Dini条件，特征函数，特征测度犷/ABSTRACTTheRuelle一

4、Perron一Frobeniustheorem15wellknowninfraetalgeometry，moreovertobeastandardtoolindynamiealsystems，thermodynamieformalismandmultifraetalformalism.Early，D.Ruelleintrodueedaeonvergeneetheoremtostudytheequilibriumstateoftheinfiniteone一dimensionallattieegas.Afterafewyears，BowensetuPthethe

5、oremastheconvergeneeoftheiterationsofaeertainoPeratoronthesPaeeofeontinuousfunetionsonasylllboliesPace.Reeently，FanandLaueontinuedtostudytheoPeratorbyadoPtingtheiteratedfunetionsystem.Now，There15avastliteratureontheRuelleoperatorandtherelatedeigenProblemandtheeonvergeneeProPerty.In

6、thisPaPerwewillextendthetheoremtoaclassofgraPhdireetedreeurrentsetsbytheskillofthePaPer[6].TherearethreeehaPtersinthisPaPer.FirstehaPter15theintroduction.InoursecondehaPte几wefirstPresentthedefinitionsabouttheRuelleoPeratorandthetheoremin[5]and[6]，andgraPhdireetedreeurrentsets.ChaPt

7、er3firstgivesthedefinitionofaelassofgraPhdirectedreeurrentsetsinthisPaPer，thengiveProofoftherelatedRuelleoPeratortheorem.Keywords:RuelleoPerator，GraPhdireetedrecurrentsets，Dinieondition，Eigen-funetion，Eigenmeasure目第一章引言............……、.…、.……‘第二章预备知识..........……，....……22211符号空间与Ruene

8、算子........……不变紧集与Ruene算子..