2015年中考数学专题复习(根与系数的关系)

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1、2015年中考数学专题复习（根与系数的关系）一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是今年中考数学必考题，需要敏一定的阅读理解能力和计算能力，合理利用已知条件，构建参数（方程中的字母常数）方程，通过严密的思维完整的解决问题。教学目标：1．了解一元二次方程根的判别式，会判断一元二次方程根的情况；2．了解一元二次方程根与系数的关系并能简单应用．重点难点：重点是根的判别式、根与系数关系，难点是根的判别式及根与系数关系的应用教学过程：20．（8分）（2014•扬州）已知关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值．22．

2、（2010湖北孝感，22，10分）关于x的一元二次方程x2﹣x+p﹣1=0有两实数根x1，x2，（1）求p的取值范围；（2）若[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]=9，求p的值．22、（2011•孝感）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若

3、x1+x2

4、=x1x2﹣1，求k的值．24．(2012•孝感24，12分)已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x

5、1、x2是原方程的两根，且

6、x1－x2

7、＝2，求m的值和此时方程的两根．第3页共3页24．（2013•孝感24，10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．22．（2014•孝感）（本题满分10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、．（1）求的取值范围；（3分）（2）试说明，；（3分）（3）若抛物线与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为、，且，求的值．（

8、4分）20．（2014•鄂州市）（本题满分8分）一元二次方程⑴（4分）若方程有两实数根，求的范围.⑵（4分）设方程两实根为，且，求m.第3页共3页23．（2014•荆门市）(本题满分10分)已知：函数y＝ax2－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)．(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，与y轴相交于点C，且x2－x1＝2．①求抛物线的解析式；②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．2

9、1．（2014•十堰）（本题满分7分)已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．第3页共3页