陕西省咸阳市2012届高三模拟考试试题（三）文科数学）

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1、2012年咸阳市高考模拟考试试题（三）文科数学第Ⅰ卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，，则（）A.B.C.D.2.复数等于（）A。B。C。1D。3.下列四个命题中，假命题为（）A。任意，使B。任意，使C。存在，使D。存在，使4.已知为实数，条件：，条件：，则是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件开始结束输出k第7题C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.当前，国家正在分批修建经济适用房已解决低收入家庭住房紧张问题。甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户，

2、若第一批经济适用房中有90套用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区的户数，则应从乙社区中抽取的低收入家庭的户数为（）A。30B。50C。40D。206.已知向量，，若A，B，C是锐角的三个内角，则与的夹角为（）A.锐角B.直角C.钝角D.以上都不对111111主视图俯视图左视图第8题7.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.6B.8C.10D.128.从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如下图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.设椭圆的中心、右焦点、右顶点依次分别为、、，且直线与轴相交于点，则最大时椭圆

3、的离心率为（）A。2B。C。D。10.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A。7B。5C。4D。3二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填写在题中的横线上。）11.圆心在原点且与直线相切的圆方程为12.设是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，则的值为.13.海面上有A、B、C三个灯塔，海里，从A望B和C成的视角，从B望A和C成的视角，则海里。14.有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，…，现观察猜想每组内各数之和为与其组的编号数的关系为.15.（考生注意：请在下列三道

4、试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.（不等式选做题）若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围为.B.（几何证明选做题）如右图，直角三角形中，，，以为直径的圆交边于点，，则的大小为.C.（极坐标与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为，圆：（为参数）上的点到直线的距离为，则的最大值为.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本大题满分12分）Oyx2x已知函数（其中）的图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点。17.（本大题满分12分）如图直三棱柱中，，是上一点，且平面。（1）求证：平面；（2）

5、求三棱锥的体积。18.（本小题满分12分）已知等比数列中，是与的等差中项，且，。（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：，（）19.（本小题满分12分）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高。据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为，求满足“”的事件的概率.0.0081851801751701651

6、601551951900.0400.0160.0120.060频率/组距身高(cm)20.（本小题满分13分）已知抛物线，过点任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.（1）求的值；（2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，并证明你的结论.21.（本小题满分14分）已知函数。（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）当时，求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.2012年咸阳市高考模拟考试试题（三）文科数学答案一、选择题题号12345678910答案DDBACABCCB二、填空题11．；12.；13.；14.；15．A.；B.;C..三、解答题16．

7、解：（Ⅰ）由图知,,∴……………3分∴又∵∴sin()=1,∴=,j=+,(kÎZ)∵,∴j=∴函数的解析式为……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴……………9分即∴函数的零点为……………12分17．证明：（Ⅰ）∵平面，∴.∵是直三棱柱，∴平面，∴.……………3分∵，平面,平面,得平面.……………6分Ⅱ）平面.∴.∴是等腰直角三角形，且斜边，,解直角三角形得,=……………12分18．解：(I)由已知得……………6分(II)当时，因为当≥时两式相减得，得.……