《计量经济学复习》PPT课件

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1、第一章导论计量经济学的性质和经济数据1计量经济学“四大过程”模型设计：理论假说理论模型计量模型模型估计：数据估计方法模型检验：经济统计计量模型应用：预测制定政策2计量模型“四个要素”Y=1+2X+u3、方程式4、随机扰动项2、参数1、变量3第二章简单回归模型4本章大纲简单回归模型的定义普通最小二乘法的推导OLS的操作技巧测量单位和函数形式OLS估计量的期望值和方差过原点回归5术语注解线性的含义：y和x之间并不一定存在线性关系，但是，只要通过转换可以使y的转换形式和x的转换形式存在相对于参数的线性关系，该模型即称为线性模型。6关于u的假定我们假定总体中误差项u的平均值为零.E(u

2、)=0(2.5)该假定是否具有很大的限制性呢?7关于u的假定如果,E(u)=5.则y=(b0+5)+b1x+(u-5),从而,E(u’)=E(u-5)=0.上述推导说明我们总可以通过调整常数项来实现误差项的均值为零,因此该假定的限制性不大.8条件期望零值假定我们需要对u和x之间的关系做一个关键假定。理想状况是对x的了解并不增加对u的任何信息。换句话说，我们需要u和x完全不相关。E(u

3、x)=E(u)。9条件期望零值假定由于我们已经假定了E(u)=0，因此有E(u

4、x)=E(u)=0.(2.6)该假定是何含义？10条件期望零值假定(2.6)说明总体回归函数应满足E(y

5、x)=b0+b

6、1x.该函数是x的线性函数，y的分布以它为中心。11普通最小二乘法的推导回归的基本思想是从样本去估计总体参数。。12普通最小二乘法的推导13因此OLS估计出的斜率为14关于OLS的更多信息OLS法是要找到一条直线，使残差平方和最小。残差是对误差项的估计，因此，它是拟合直线（样本回归函数）和样本点之间的距离。15OLS的代数性质回归元（解释变量）和OLS残差之间的样本协方差为零OLS回归线总是通过样本的均值。16OLS的代数性质我们可把每一次观测看作由被解释部分和未解释部分构成.预测值和残差在样本中是不相关的17证明SST=SSE+SSR18拟合优度我们如何衡量样本回归线是否很好地拟

7、合了样本数据呢?可以计算模型解释的总平方和的比例，并把它定义为回归的R-平方R2=SSE/SST=1–SSR/SST19自然对数20假定SLR.1（关于参数是线性的）在总体模型中，因变量y和自变量x和残差u的关系可写作y=b0+b1x+u,其中b0和b1分别是总体的截距参数和斜率参数21假定SLR.2(随机抽样):假定我们从总体模型随机抽取容量为n的样本,{(xi,yi):i=1,2,…,n},那么可以写出样本模型为：yi=b0+b1xi+ui22AssumptionsSLR.3andSLR.4SLR.3,零条件期望：假定E(u

8、x)=0.那么在随机样本中我们有E(ui

9、xi)=0

10、SLR.4(自变量中的样本变动):在样本中，自变量x并不等于一个不变常数。23定理2.1(OLS的无偏性)使用假定SLR.1到SLR.4，我们可以得到无论b0,和b1取什么值，它们的OLS估计量的期望值等于它们各自的真值。24无偏性总结b1和b0的OLS估计量是无偏的无偏性的证明依赖于我们的四个假定--如果任何假定不成立，OLS未必是无偏的记住无偏性是对估计量的描述--对于一个给定的样本我们可能靠近也可能远离真实的参数值25OLS估计量的抽样方差在一个附加假定下计算这个方差会容易的多，因此有假定SLR.5(同方差性):Var(u

11、x)=s2(Homoskedasticity)26定

12、理2.2(OLS估计量的抽样方差)在假定SLR.1到SLR.5下，我们有(2.57):27误差方差估计量(继续)28第三章多元回归分析：估计29对多元回归的解释30简单回归估计与多元回归估计31拟合优度32拟合优度如何判断样本拟合优劣?计算因变量总离差平方和(SST)中能由模型解释的比例,回归R-squaredR2=SSE/SST=1–SSR/SST33拟合优度(cont)34关于R2随着解释变量的增加R2不会下降,通常会上升鉴于R2会随着解释变量的增加而上升，模型间仅仅基于R2的比较意义不大．35无偏假定线性——总体模型关于参数线性:y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk+u

13、随机抽样——从总体中随机抽取容量为n的样本,{(xi1,xi2,…,xik,yi):i=1,2,…,n},样本模型为yi=b0+b1xi1+b2xi2+…+bkxik+ui零条件均值——E(u

14、x1,x2,…xk)=0。无完全共线性——任何字变量都不是常数,自变量之间不存在完全线性关系。36遗漏变量导致的偏差37遗漏变量导致的偏差(cont)38OLS估计量的方差估计量的抽样分布以真实值为中心希望知道这一分布的分散程度如何如果再附加一条假定，分析估计量的方差将更容易。